,Xo' DE PRODFCTIS EX INFlNmS 



curnanim continentes , hoc cafu fient aequales , ex quo fe- 

 quens emergit aequalitas : ^- — r— tt~~^7 ^."^ — « 



{Jx^^-''iix:V(i—x'^^)'', fi quidem ponatur poft inte- 

 grationem x~t. Hinc igitur fequitur fore tt :n ^fg 

 fx'-f-^dx Jx^-^-^^-'dx , ^ ^ 



^.UK^- ~ '- -' q"od fane eft theore- 



^ ^ y\i-x'^) y [i-x^'^) ^ 



ma maxime iiotatu dignum , cum eius beneficio produdlum 

 duorum integralium , quorum (aepilTime neutrum exhiberi 

 poteft , affignari queat. 



§ 13. Veritas huius theorematis quidem ficile decla- 

 ratur iis cafibus , quibus altera formula integralis vel abfb- 

 lute integrationem admittit vel a circuli quadratura pen- 

 det. Ponamus enim^ = i ,-et a zz i \ vtique erit tt rz a 

 /vra- /vTTiT^ nam^^y^:-^ pofito poft integra- 

 tionem A" zz: I dat ipiam quantitatem tt j ^tqi^^ /vTTizlir) 

 mi~y( — ATx) fado a^— I fit :=i. Simili modo fi 

 ^zr2 manente^~i perfpicitur fbre Trzz^/yj^^j. 

 ^—.-x) nam eft JvT7:z^xl — i ,et 7^^(7-^-3 __- ; qui- 

 bus cafibus theorematis \eritas aliunde cognita , confirma- 

 tur. 



§.14. Reliqui autem cafus , quibus neutra quantitas 

 integralis vcl adu vel per quadraturam circuli exhiberi 

 poteft , totidem praebent theoremata maxime abftrufie in- 

 daginis. Ita pofito ^=2 et azz:i fiet tt =: 4 /y(7r^-T) . 



J^^) ? ^^i iTi^h exhibet applicatam in cuiua elafti- 



ca 



