4 DE PRODrCTIS EX INFINITIS 



finitis terminis (ignis -|- vel — iundlis conftantes, qiwe dodlri- 

 11 ii niinc quidem iam tvintopere eft cxculta , \t non 

 (oliim plures habeantur methodi quasvis quantitates 

 tiim algebraicas quam tranfcendentes huiusmodi feriebus in- 

 finitis exprimendi , fed etiam propofita ferie infinita inue- 

 (ligindi , cuiusmodi quantitas ea indicetur. Duplici enim 

 inodo exprciriones infinitas cuiusque generis tradari opor- 

 tet , quorum alter in conuerfione quantitatum vel algebrai- 

 carum vel tranfcendentium in exprefiiones infinitas confiftit; 

 alter vero in indagatione illius quantitatis , quam propo- 

 fita exppreftio infinita defignat , vicifiTim verliitur. 



§.3. Ad altenim genus exprefiTionum infinitamm re- 

 ferri conuenit eas , quae ex innumerabilibus fadloribus con- 

 ftant , cuiusmodi exprefifiones , quamquam iam complures 

 funt inuentae ac cogaitae , tamen nec modus ad eas perue- 

 niendi , nec via earum valores dignolcendi vsquam eft ex- 

 pofita. Aeque autem dignae huius generis exprefiTiones 

 infinitae videntur , quae excolantur , ac priores ex infinito 

 terminorum numero conftantes , neque fortc minus com- 

 modi Analyfi afferetur earum pertradatione. Praeterquam 

 enim , quod Lftiusmodi exprefifiones naturam quantitatum 

 quas refemnt fatis diftindle ob oculos ponant , et faepe 

 numero ad valores proximos inueniendos perquam funt ac- 

 commodatae , infignem praeftant vfum ad logarithmos ip- 

 lamm quantitatum fbrmandos , id quod in calculo fiepif- 

 fime fummam affert vitlitatem. Sic fi quantitas quae- 

 cunquae X transformata fiierit in iftiusmodi exprefiionem, 

 ^■^■^- i' f- ^tc. ftatim habebitur logarithmus quantita- 

 tis AT — /| -h ^ 4- /^4-/|4_etc. quae feries eo magiscon- 



vergit 



