DE FRACTIONIBFS CONTINVlS OBSERF. 59 



anteguam veritas omnino conHaret , alTignauimus , vide 

 §. 16. 



§.49. Cum igitur hadlenus plurimas dederim fraAio* 

 nes continuas, quarunri valores per fbrmulas integrales afli- 

 gnari poflunt , methodum nunc diredam exponam , cuiu5 

 ope ex fbrmulis integralibus viciflim ad.fradiones conti- 

 nuas peruenire liceat. Nititur autem haec methodus re- 

 dudione vnius formuke integralis ad duas alias , quae re- 

 dudio non multum diflimilis eft illi folitae , qua formulac 

 cuiusdam differentialis integratio ad integrationem alius re- 

 ducitur. Sint igitur huiusmodi formulae integrales infini- 



m f?dx ', f?Rdx ; /PRVx ; f?K'dx ; /PKVjt etc. 



quae ita fmt comparatae , vt fi fingulae ita integrentur , 



vt euanefcant pofito x iizo ^ tumque ponatur xziz i fit 



vt fequitur : 



af?dx = bf?Kdx H- cf?K*dx 



{a-^-a)f?Kdx=z (^-He)/PRV.v -+- (c-\-y)f?K'dx 



(^-|-2a)/PRV;c=i(/^-l-2g)/PRVA;+(^-+-2v)/PRV;»? 



(^+3a)/PRVji~(^H-3g)/PRVji;-H(^-4-3r)/PRVA; 

 et generaliter 



(i3!-h«a)/PRVjt;=(^-f-«e)/PR«^-'^A'4-(^-l-«y)/PR'^"^'^^ 



§.50. Si igitur huiusmodi habeantur fbrmulae inte- 

 grales, facili negotio ex iis fradiones confinuae formabun- 

 tur. Cum enim fit 



fpdx ^_i_£/ZR!^ 



jPRdx a "I aJ?Rdx 



S?Rdx 6H-g . _ (c-i-y]S?R^dx 



SvR^dx fl_j_a ' (a-f-a)/PR^dx 



jVR^dx b-i-2^ ■_ (c-+-^.y ) S?R*dx 



S?R^dx a-^20t,~T~ {a^2a)j?R^dx 



f?R^dx b-i-z^ ^^Cc-^zy^f PR^dM 



etc. H 2 crlt 



