DE FRACTlONlBrS CONTINnS OBSEBT. Cx 







^-^^^^- 



fiiie fl-adionibus partialibiis (iiblatis 



-(6->g)H-(d-3«):c-4'V; ___ 

 -(6-+C)-+- ctc. 



Dnplex igitur habetur fradio coutinua, cuius vtriusque idem 

 efl: valor -^Jp^. 



§.52. PniecipiTum autem e(l m Iioc negotio , vt de^ 

 finiantur idone.ie fundiones ipfius x loco P et K. fubftituen- 

 dae, quo fiat (^-}-«a)/PRV.\: = (^-i-;zg)/PR«-+" 

 dx-i-^c-hny^/FR^-^^dx eo filtem cafu , quo poft fin- 

 gulas integmtiones ponitur x^i. Ponamus igitur efle 

 generaliter {a-\-na)f?RPdx-{'R!'-+" S=:{h-^n^)J?R!'-^^dx 

 --^{c-hny) /VBJ^-^^dx , atque R""*-^ S eiiismodi efle 

 fimdionem ipfuis x , quae euanelcat poflto tam x ~o ^ 

 quitm X nz I. Sumtis ergo diflcrentialibus , et fada per 

 R" diuifione,erit: {a-\-ncL) ?dx -{'RdS -{-■ (n-^-i] SdK 

 zi:{i?-^n^)?Kdx "i- {c-^-ny) ^ R^dx ; quae aequatio , 

 aim lemper locum habere debeat, quicquid fit riy iaduas 

 refoluiuir aequationes hns : '■" 



a?dx -I- R^S -1- Sdii == ^PR^r -H rPRVr et 

 a?dx -{-SdR=. ^?Rdx -+- yPRVr 

 Ex his aequationibus elicitur duplici modo Vdx 1= f.f^^l^ ' 



^dR , ^ dS (5-g)RiR-4-Cc-7^RMR-(«^^a )dR _^ 



■ eR_,_'yR2_a 5 *"'-"- "«• s ■ eK^_f.-yR.^ — xR 



Cff-a)d R , {a.b-^a)lR-+-fac~ya)RdR t. , 



-^R- H- — a ^gR^vR-^ • Ex hac ergo aequatione 



definitur S per R ; inuento autem S erit P =r (giiip^liq^; 

 indeque cognitae erunt formulae J?dx et /PR^x , qui- 

 fcus> valor fradionum continoarum fuperiorumdeterminatur- 



H 3 $, 53, 



