€2 DE FRACTIONIBVS CONTINFIS OBSERF. 



§.53. Quoniam igitur quantitas R per x non defi- 

 nitur , pro ea fundio quaecunque ipfius x accipi poterit. 

 At cum conditio quaeftionis poftulet vt R"-^'S eui\ne(cat 

 pofito tam« xzzzo y quam x ~ i , eo ipib nntura func- 

 tionis loco R accipiendae determinatur. Deinde vero e- 

 tiam ad hoc eft refpiciendum vt integralia /Pt\V.r po-» 

 fito poft integrationem a; = i , finitum ottineant valorem, 

 fi enim integralia ifta hoc cafu fierent vel o vel cjo, tum 

 difficulter valor ^jij^ colligeretur. Prius inconrimodum tu- 

 tilfime euitatur , tribuendo ipfi R eiusmodi valorem , vt 

 PR'' nunquam negatiuum induat valorem , quamdiu x in- 

 tra limiter o et i confiftit. Ne autem yPKVA; pofito 

 x z^ 1 fiat infinitum , difiicilius faepenumero obtinetur. 

 Conueniet autem cafus, quibus n eft numerus vel affirma- 

 tiuus vel negatiuus a fe inuicem difcernere ^ cum faepiflime , 

 fi his conditionibus (atisfiat exiftente n numero affirma- 

 tiuo , fimul reliquis cafibus fatisfieri nequeat. Sin autem 

 conditiones praefcriptae tantum impleantur cafibus , quibus 

 n eft numerus affirmatiuus , tum prioris fiadionis continuae 

 tantom vaior exhiberi poteft ; poftcrioris vero tantum , fi con- 

 ditionibus fuerit fatisfadum, exiftente n numero negatiuo. 

 §.54. Incipiamus euolutionem huius methodi valores 

 fradionum continuarum inueniendi ab exemplis iam ante tra- 

 datis , et primo quidem propofita fit ifta fi:adio continua : 



, Jh 



^ "T" r-i- (/-4-rXfo-t-r ) 



r-+- etc 



cuius valor liipra §. 34. afllgnatus eft ifte 



b(f-r fv^^-^dr-yj I -v^-0"-/( ^-r)/]-^-^-^-'^v :V(r-v'^) 



ffy'^~dj?n^---j''^)--/?jj^-^''-'dj:y{i -^^) 



Com- 



