CONSIDERATIO 



PROGRESSIONIS CVIVSDAM AD 



CIRCVLI QVADRATVRAM INVE- 



NIjENDAM IDONEAE. 



AVCTORE 



L.Eiilero 



Pofita arcus ciiiusdam m circulo , culus radius fit r= t, 

 tangente = t , erit ipfe arcus =-/4^tt ; ^ i^m Joco 

 difFerentialium /// fubftituantur particulae tangentis finitae 

 quidem^ fed valde exiguae , atque integrationis loco adu- 

 alis eiusmodi particularum additio perficiatur ^ expreflio 

 prodibit eo propius ad arcum propofitum accedens , quo 

 jniuores capiantur particulae tangentis t. Sic diuiia tangente 

 in n partcs aequales , quarum quadiber erit ^ , vicem 

 dif!erentialis d t fubeunda , loco t fuccefliue poni debebunt 

 valores ^ , ^ , ^ . ^ . . vsque ad f ; quo fado arcus 

 euius tangens eft t aequabitur huic progreflioni ;^~^^ -{- 

 ^^^-1-^^ -f- . . . . . ^W q«ae- expreftio eo 

 minus a vero arcus valore differet , quo maior capiatur 

 numerus «. Semper autem haec expreffio nimis erit 

 parua , nifi pro ;r fiimatur numerus reirera infinitus. 



§.2. Cum igitur fumto pro n numero finito ifta 

 progreffio ,-^^ H- ^5—77? H- ^1—777 +....-}- ^4^ 

 eo propius exprimat arcum cuius tangens eft t , quo ma- 

 ior fiierit numerus n ; perpetuo autem hoc modo valor 



pro- 



