ti^^CONSIDERJTlOTROGRESSlONISCFlFSDAM' 



§.15. Si niinc in cauHuTi huius a vetitate aberratio- 

 nis cahuii inquiramus , aliam detegere non valemus , nifi 

 diuergentiam leriei §. 10. allatae ; reliqua enim omnia 

 prorfus fe rede habere deprehenduntur. Namque fi t 

 vnitatem excedat, eo maior reperietur aberratio a veri- 

 tate , quo minor accipiatur numerus n ; id quod clarifli- 

 me fe manifeflabit fi t ponatur infinitum atque fimnl u 

 m numero infinito. Ponamus enim /~c\3» quo cafu in 

 §.9. abibit z in quartam peripheriae partem , eiitque 

 ideo zzn'^. Sit infuper n zn pt ^ denotante p numenim 

 quemcunque affirmatiuum fiue integrum fiue fradum,erit- 

 que ob z zz: '^ :zz s -\- Ip ac reliqui termini omnes negli- 

 gi pofle videntur, quod tamen in terminis infinjtefimis 

 perperam fit , quippe qui tandem ad finitam magnitudi^ 

 cem excreicere pofiiint. 



§. 16. Interim tannen notari meretiir errorem (atis 

 elTe exiguum , nifi p fit numerus vnitate minor , atqne 

 quo maior valor ipll p tribuatur eo minorem fbre aber- 

 rationem a veritate. Cum cnim hoc cafu fit s nz. p^rr 



-+- -f— -4- T^ -I- :J- \- J^ •' -+- etc. in infini- 



tum ; vitleatur huius feriei fumma poffe per quadraturam 

 circuli definirl', quod tamen fecus fe habet. Per vltimam 

 enim aequationem foret j rr ? — ~ feu f^ — — rr p^ 

 -4- p.~r "+- i)*'-4-7 -+' P^6 -^ etc. cuius quidem aequa^ 

 tionis falfitas fi p:izo fponte elucet. At fumto p = i 

 foret » 4 f 4- /. 4- iV + ^V 4- etc. = 1 - ^- Vera autem 

 fumma per a!ias regulas repcritur :=: 1 - o , 4941222795 

 ita \t illa fumma.fit iuflo minor , idque parte o , 

 0058777206^ fin autem ponatur p :=: ^ ^ hubebiuir ifla 



fenes 



