X26C0NSIDERATI0 PROGRESSIONIS CFIFSDJM 



- b ((TTo^ ■+-u=:r' -H-o^ -+-(7^ -t- "«^- ) 



-f- <r ((;zT|, -H(-^ ^_±__^^_i^ _|. etc.) 



- '^(iT^-i-criTjs+cii^-^t^ -+- etc.) 



§. 19. Series hae fingulae aiitem fummationem ad- 

 mittunt ; atque (iimmis carum Ipco fubftitutis prodibit ag- 

 §;regatum omnium terminorum antecedentium verfus fini- 

 Iham in infinitum , \t fequitur 



-f- etc. 

 Ex quo Yidetur terminorum horum antecedentium fum- 



ma fore :zz — a — b — c — d— etc. Qiiare fi ieries 



quaecunque ipfinita a-^-b-^-c-^-d-^-e-^r etc. etiam 



\erfus finiftram in innnitum continuaretur , foret totius 



leriei vtrinque in infinitum abeuntis fumma femper ==: o ; 

 fi quidem ratiocinium hoc eflet iuftum. 



§.20. Neque Yero hoc ratiocinium femper flillit, 

 fed in innumenabilibus feriebus veritati confentaneum de^ 

 prehenditur. Primo enim omnes progreffiones geometri* 

 cae hac gaudent proprietate \t in infinitum Ttrinque pro^ 

 gredientes fummam habeant rz o. Scilicet feriei n 4- «* 

 Hr ''i* + K* H- etc, fumma ^^ziz. —^ partis autem prae- 



cedentis i + ^ H- „« ^-t- n* ^ ^^^- ^umma eft — ^^ , 

 quaf cum illa iunda producit nihil In infinitis autern- 



ferieb^s 



