J34 I^E NOVO CENERE O^ClLLATlOnVM. 



§. 14. Qiiifl yero quatnor habentur incognitae ad 

 problema relblucndum tribus opus erit aequationibus ; qua- 

 rum duae quidem inm funt exhibitae. Tertia yero ae- 

 quatio ex confideratione temporis efl: deducenda. Cum 

 enim totum tempus fit — ^ , erit tem.pufculum , quo 

 elementum M m abfoluitur nz y^ , idem yero tempus ha- 

 betur := — y(, \nde ifla emerget aequatio V vin'^^^ — . 

 Qiiamobrem cum habeantur hae quatuor variabiles j, t^ 

 y tt V y ope trium aequationum dvziz — ds (|- -f- J ) i 

 dtzzz^lJ Ly) et V ^j zz- ~^d\^- > d"^e quaecunque poterunt 

 eliminari , atque aequatio inter duas reliquas elici. 



§.15. Motus autem ofcillatorius commodiflime cog- 

 nofcetur , fi ad datum quoduis temporis momenlum afllg- 

 nari poterit in Ipatio A B locus , in quo tum corpus 

 verfabitur. Hanc ob rem conueniet variabiles y et ^ elimi- 

 nari atque aequationem inter s tx. t inueniri. Cum igi- 

 tur per duas pofteriores aequationes fit j/ zz: a fin. A. 

 ^ et «y = ^Jtt- , fi elementum temporis conftans ponatur 

 erit dvz=i^=^^^ ^ qui valores in prima aequatione dv~ 

 — ^j(|--f-|) fubHituti praebebunt hanc aequationem inter 

 j ^t: ^^--dsit-^f^-^h) ^eu ^adds-^ 

 *-— ^ — fin. A^ =::: o : quam ergo bis integrari oportet, 

 vt aequatio finita inter s et / obtineatur. 



§. 16. Antequam integrationem huius aequationis fu- 

 fcipiam , quippe quae non parum eft difficilis, cafus non- 

 nullos fingulares perpendifle iuuabit. Ac primum quidem 

 euanefcat penitus \is illa a momento temporis pendens , 

 ita \t corpus a fola \i ^ a fpatio MC pendente follici- 



tetur. 



