AITIORFM GRABVVM INTEGR. PROMOTA, f 

 ficque aeqiiatio inuenta Iianc induet fbrmam : 



In qua pro lubitu difFeientiale conftans alTumcie licet. Sit 

 dy conrtiuis , ob q— ^- erit dqz:z. -j^ ^ habebiturque . 



yp^ dy^^^^dp^^—pddp. 

 At fi ponatur pziz^ fict ydy*—rdr'-{-rrddr quae ac* 

 quatio cum amb;ie variabiies vbique totidem lcilicct tres 

 dimenfiones teneant , ope metliodi .meae in III. Tomo 

 Comment. explicatae traclari poteft. Ponatur fcilicet 

 y—e^'^'^ et r~e^^^u denotante e numerum cuius loga- 

 rithmus liyperbolicus — i.erit dv — e^^^^^^zda etddy~o 

 ^^^^'''^''{zddu-^dudz-i-zzdu'). DemdQ eft dr — e^^^"* 

 [du-\-zudu) et ob r~uy erit ddr::^2.dudy-{-yddu 

 ^e^^^^{ddu-^^zdu"). Sed ddu — -^^-zdu* 



\nde ddr — e^^^^^^zdu* — ^r^ )• Qi^i valores in aequatiCK 

 nt ydy'' — t dr* -\-rrddr fubftituti dabunt ; 



zzdu^u(i -{-zu)^du-huuzdu— ^~-^ 

 quae aequ;itio etfi eft differentialis primi gradus , tamea 

 multo difiicilius tradatur , quam ipfli aequatio propofita 

 fimplicior quidem aliquantum reddi poteft poneado z~tu, 

 fiet enim. j — ttu^ du-\-^tudu — ttdu 

 Qiiin potius cum aequatio propofita ipla facile conficiatiTr ^ 

 inde integratio huius aequationis petenda vidctiir. Pona* 

 tur porro t — \, atque aequatio inuenta abibit in hanc 



sds-\-^sudu — du{i—u^) 

 quae aequatio immediate ex propofita elicitur , ponendo 

 ^a:— V et -y — ",— , fiet enim ob -^ conlkns , sddu 



A 3 —dsdu. 



