ALTIORVM CRADVFM INTECR. PROMOTA. ii 



§. 12. Si hoc modo eo vsque progrediamur , qno- 

 ad niilia amplius differentialia ipfius y fuperfint , tum ex 

 altera pnrte aequationis habebitur vnicus termjnus ^[^ — 

 Aj \ id quod eueniet , fi integratio toties fuerit inftituta 

 qiiot maximus exponens n continet vnitates. Ad hoc 

 ergo \ltimum integrale commode exprimendum , cum 

 fit 



A-hB^-f-Q^^-DcV .... -i-A2«— A(2:4-a)(s:+e)(s-f-Y) ^^c. 

 formentur ex radicibus a , S , y , «J' , etc. fequentes 

 valores 



S( — A(g-a)(y-a)(^-a)(e-a) etc. 

 ^ — A(a-e)(Y-e;(^-g)(e-e) etc. 

 ^ — A( a — Y)(g — y )(<5~ — y)(e-Y) ctc. 

 S) = A(a-(^)(g-5)(Y-<^)(E~<^) etc. 



^— A(a-e)(g-e)(Y-e)(<^-e) etc. 



etc. 

 quibus inuentis erit integralis aequatio vltima quac fita : 



^-ax g-tx g — yx 



y— -^fe^^Xdx-h -w f^^" X </r -I- - ^Je '^''Xdx-h etc. 

 quae cum tot contineat terminos , quoti gradus fuerit ae- 

 quatio differentialis propofita. 



Aifjf 



Hx ~r- dx* -r~ lix^ ~d^~ 



totidem inuoluet conftantes arbitrarias , ideoque erit intc- 

 gralis completa. 



$. 13. Alio autem modo valores quantitatum 5(/ 

 S3 / ^ / etc. exprimi pofluht , qui plerumque multo 

 commodius negotium conficit. Dico enim fore 5( — s» 



C 3 fi 



X=A^-f-B^>+-/^?_^?^'/-f-, 



