55 DE SERIERVM 



tcrminiis indlci X rcfpondcns poniuiir zry , jnfinltls mo- 

 dis ficri pollc , \t qiiotics .v fit niimcrus inttgcr , toties 

 fempcr fiat j zz: x , ctiamli numeris fradlis pro .v fumcn- 

 dis , valorcs ipfuis j' ab .v dilcicpcnt. Hinc e.fi omnes 

 feriei tcrmini , qui indicibus inccgris rcfpondcnt , funt de- 

 tcrminati, intcrmcdios tamcn , qui indiccs hnbcnt fiados 

 infin;tis variis mcxlis ilcfinirc licct , ita vt intcrpoLuio 

 iltius (crici niancat iudctcrminata. 



§. 4. Qiiod , quo clariu!) pcrfpiciatur , nd nrcus cir- 

 cularcs eft recurrcndum : cum euim pofita fcmicircumfe- 

 rentia ciiculi n: ■n cuius radius fit ~ i ; fit finus arcu» 

 « 7r ~ o , quotics n clt numcrus integcr : manifcfiumed , 

 C poniuur j — .V -+- P fin. -n x , dcncitante P , vcl quanti- 

 tatcm conllantcm , vcl fiiuclioncm quamcunque ipfius .v ; 

 ac pro X fucccfiiuc poiiantur indiccs integri i , 2 , 3 , 

 4-, 5 , etc : tum \alorcs ipfius j futuros cfle — > , 2 , 

 3 , 4 , 5 , etc. pcrindc ac fi eflct P — o. Ncque ta- 

 men tcrmiHi intermcdii , qui indicibus fiadis rclpondcnt, 

 his ipfis indicibus crunt acqualcs. Sit cnim e. g. P rr: 

 X X ct ponatur - ~ i j ob fin. .^ tt rzz i , fict termiuus 

 jndici [ rcfpondens — 3 ^- i. 1 — |. Infiuitac autcm 

 aliae huiusmodi expitllioncs cxcogitari pofliint , quac ne- 

 quc (ati:!ficiant , tuiur-modi funt : j'— .vH- P fin. 7r.v-+- Q_ 

 fin. 2 TT.v-f- R (in. 3 7r.v-f-Sfin. ^.Tr.v ctc. quibus intcc- 

 poiatio multo magis indctcrminata rcdditur. 



§ 5. Similc cxtmphim (criti , quac determinntn \i- 

 dcri cjutat , iam nntc afiqiiod tcmpus cxhibui : Jinicnciam 

 cnim txprcnioncm , (cii (imdioncm iplius x , quac fi lo- 

 co .V potcftas qiiaccunquc ipfius jo. ponatur , ipfi cxponcnti 

 liuius potc(iatis acoiialis fiat , fi()iiidi m hic cxponcns fit 

 Cumcrus inicgcr alhrmatiuus. tuncftio lcilicct illa ipfius .v, 



quam 



