4i riy^ SERIERFM 



§. lo. H-.icc igtiir lciics ita dcliiiitur , vt, fi ter- 

 mimis in.lici .v rdboiijens p!)natur ~ y , lci.|U2ns \cro 

 tcnninus indici x -4- 1 rerpondcns — .y^ , liabcatur /n:y; 

 tum vero pactcrca aHuiniuir , fi fucrit .v ~ i , forc quo- 

 que j — i. Qiiare fi pro hac lcrie tcrniinus gcneralis 

 dcfidcretur , is ciuamodi fundio ipfius x e(fc dcbct , qaae 

 fit ~j , vt fi loco .V ponatur .v -+- i funiflionis y va- 

 lor rcfultans y acqualis fit futurus ipfi >• , atquc \t fado 

 X~i fiat y— I. Manitcltum autcm cll , fi gcncratim 

 ponatur j — i , huic conditioni (atisfieri , hocque cafu non 

 foliim terminos , qui indicibus integris , fcd ctiam eos , 

 qui fraiftis rcfpondcant , vnitati acqualcs fore At vcro 

 his conditionibus infinitis quoque aliis modis nuisficri pot- 

 eft : fi cnim ponaiur y — 1 -\- a fin. 2 t: .v , dcnofan- 

 te 71 lcmicircumfcrcntiam circuli, cuius radices ~ i , crit 

 J^^ — 1 -^ a Cm z -n { X -{- 1 ) \ at e(l fin 2. -n {x-\- i) 

 — fin. 2 7t a: , iJco.]UC j^ ~y , tum rero pofito .vizi i 

 eritj'— I. Hoc vcro cafii tcrmini intcrmedii , lcn qiii 

 indicibus fradlis rcfpondent , non amplius vnitati aequa- 

 buatur , p )fito cnim x ~ -^ erit y^\ -h «. 



§. II. Q;ioniam hic non folum a pro arbitrio af- 

 fumi potcll 1 (cd cti.im innumerabilcs aliae ciu^modi (br- 

 niulic excogitari poffunt , quae pracicriptas conditioncs .id- 

 implcant , cuiusmodi funt y — i -\- a (in. 2 tt .v -h § fin. 

 + TT .r 4- Y fin. <f TT .V -H etc. pcrfpicuum c(l , intcrpolatio- 

 ncm vel huius fimpliciflimae feriei i ~f- i -f- i -j- ctc. 

 quatcnus alitcr non definitur , nifi quod quilibct tcrminus 

 anteccdcnti acqualis c((c , primus vcro vnitatc cxprimi dica- 

 tur, interpolationcm maximc cfTc indctcrminatam ; cum tcr- 

 mim intcrmcdii iadiccs lubcntci» frados , quibuscunquc nu- 



mcris 



