f2 DE SERIERVM 



H(xqne modo rumm.itiones a me hm olim exhibitae m:\~ 

 gis confinn.intur , cnm non nuliis principinni , quo tum 

 ' vliis liieram , lubricum cflct vilum. 



Problema. II. 



§. 2 2. Inucnire terminum gentralcm fcrici , cnius 

 quilibet tcnTiinus exccdiit praccedcntem d;it;i quiuuitatc , et 

 cuius tcrminus primns fit datus. 



Solutio. 



Sit terminns primus — <i, et excefliis cuiusque termini 

 fupn praecedentcm —g , erunt vtique tcrmini indicibus 

 iotcgris refpondcntes hi : 



12 3 4. 5 5 7 



«, « -+-^i <7^-2^;'7-H3^ia+4^;'?+5?;«+<J^;etc. 



ita vt indici intcgro .v conueniat terminus y — a-\-{x-i)g. 

 At exiftente x numero quocunque infinitae aliae f()rmuLie 

 pro j locum iniieninnt. Sit enim j^ terminus indici 

 X -h I rcfpondens , erit ; 



Cum iam per hypothcfin eflfe dcbeat y —j-hg^ erit 



dy Ady-_ _^ d'v , d*y 



& — ■ix-T- ,.rji»-T- i.i.jcix'' -T- ,.,.3.;jx* -T- etc. 



Qiiamuis hniubmodi aeqnationum , vbi practcr tcrminos , 

 qui diffcrcntiaha ipfins y contincnt , adcfl tcrminus, vel 

 ccnflans , vcl fiuKflio quaccunquc ipfins .v, rcfolutioncm an- 

 te aliqnod tcmpus tradidcnm , tamcn cxpcdict pcr fub- 

 ftitutioncm j' — -\- g X -{- u hunc tcrniinum ,(; toUcrc , crit 

 enim d y —g d x -\- du, d djz~dd u^ d 'j—d 'u, ctc. 

 cb d X conflans. Fiet ergo 



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