DETERMINATIONE. 53 



o — Jdi-t-;:7(i*»-T-..2.,3x»-t-— TT^ji* ■+- ctc. 

 Qiiae ae(]uatio cum conueniut cum ea , quam in proble- 

 mate praecedente inuenimus : fi ponamus fin. tt a: ~ r et 

 cof. TX X — s : erit u funiflio quaecunque parium dimenfi^o- 

 num ipfirum r et j , cuiusmodi §. XVIII exhibuimus ; 

 hacque inuenta erit terminus generalis quaefitus j ~ A 

 -+-gx-{-u^ dummodo conftans A ita definiatur , vt 

 polito X — a ^M j ^ a Q. E. I. 



Problema. III. 



§ 23. Inuenire terminum generalem feriei , cuius 

 quilibet terminus prodeat, fi praccedens per datum nume- 

 rum m multiplicetur , et cuius terminus primus fit — a. 



Solutio. 



Termini ergo huius feriei , qui indices habent in- 

 tegros , (equentem progieflTionem Geometricam confti- 

 tuent : 



123455 



a^ ma \ m*a\ m^ a\ m*a\ m^a ; etc. 

 ita vt indici integro x refpondeat terminus a m *"~^ . Sit 

 igitur generatim y terminus indici x , et j'' terminus 

 indici .»:-{- 1 conueniens : eritque y — my. At eft 



y' —y -H % -^ S» H- T^i^ -+- 7.^^333* -f etc. — my, 

 Ad hanc aequationem relbluendam , ponatur (ecundum 

 praecepta data i pro y \ z pro 'j^ ; 2 * pro ^^ : etc. vt 

 prodeat fequens aequatio Algebraica : 



m=zi^^^ f-»+-^^4.-^.- ^ etc. 



G 3 cuius 



