DETERMIN^TIOKE. 6$ 



I. Sint igitur primo ambae radices renles et inae- 

 qiiales inter fe , feu fit u u— a,u — ^ zn {u-A ) { u-B) : 

 hincque pro u ponendo e^ habebimus binos f;id;orcs ge- 

 nerales (e^-A) et (^*— B). Vidimus autem fupra for- 

 mulam e^—m dediffe integralc hoc : 



jj.'C-f-afni.27rA'-t-§fm.4.iTA'-f-'yfin.57rA" . 



-^-^ (, -|-5(cof2 7rx+35cor47rA-+(Ecof<J7Tx"^^^^-) 



Ergo ambo fadores e^-A et e* — B dabunt coniundim 

 hunc valorem pro termino generali j : 



-t-AYC-Hafin.27r.r-i-§fin.47rA:-l-yfin.<J'7TA:--l- etc \ 

 ^ ■+• 5(cof 2 7rx-i-23cot^ 47T.v-f ^cof. ^Tix -h etc / 



-4-B*/C^-f- aTin . 2 ^rx-f- STin . 47^ x-f- y^fui .6'kx+ etc. \ 

 ^ +5i''cof2 7rA'-f33'cof47r:»;-f^'cof67rjc-f etc.^ 

 Vel ponatur fin. nx x~r et cof i: x zz s y fintque P 

 et Q_ fiindiones quaecunque parium dimenfionum ipfarum 

 r et j- , eritque fi fuerit « « — a« — § — (i/-A) (w-B), 

 leu fi fint A et B radices aequationis ««— aa — S~Oj 

 boc inquam cafu eiit : 



j =: A* P -f- B* Q. 



II. Si ambae radices fuerint imag-nariae , tum qui- 

 dem eadem formula iam inuenta vfiim habere poterit , 

 quoniam quouis cafii imaginaria fe nautuo deflruent : inte- 

 rim tamen fbrmula pro y exhiberi potefl ab imaginariis 11- 

 bera. Hoc cnim cafu aequatio «« — att-§— o eius- 

 modi induet formam uu - z fu cof w -\-ff—o, cuius ra- 

 dices funt u =/cof w -A- fV - i. fin. oj, ita vt fit A — 

 /cof w -h/T^ - 1 . fin. (u et B zr/cof 0)-/^ - 1 . fin.co. Hinc 

 autem erit A* rr/* cof o) x -\-J^y'— i. fin. uix , atque 



Tom. III. NoY. Comment. I B*i= 



