/ 



DETERMINATIONE. 6p 



tn\rti efl: 'pr^ecipuS propfletaS , et quafi crtterium metho- 

 di diredac, \t non folum ex ipfis cuiusque rei prin' 

 cipiis eius ivffediones eruat , ftd etiam omnes determina- 

 tionis modos fimul comple(flatu'ri Methodi autem indi- 

 redlae , etfi faepe concinnas et elegantes problematum 

 (blutiones fuppeditant , tnrtieri rarifiime naturam quaeftio- 

 nis , quae tradatur , exliauriunt. Cuius difcriminis eximi- 

 um cxemplum in problemate antecedente (pedatur; lucu- 

 lentius autem in problemate fequente occurret , \bi 

 in genere omnium ferierum recurrentium termini generales 

 inueftigabuntur. 



Problema VI. 



§. 44. Inuenire terminum generalem (erierum re- 

 currentium cuiuscunque ordinis , quarum quilibet terminus 

 aequatur aggregato aliquot terminorum antecedentium pet 

 numeros quoscunque multiplicatorum. 



Solutio^ 



Sit terminus indici x refpondens — j , termini au- 

 tcm antecedentes , qui indicibus .v— i, x— 2, a:— 3, 

 A' — 4 , etc. conueniunt , defignentur per ^ , ''^ , ^^^ , 

 'y , etc ; propofitaque fit haec feriei lex , vt habeatur 

 \bique : 



j~ay-\-^'y-}^y''y-hS'y^ etc. 



Cum iam fit ex natura differentialium : 



. dy . ddy d^V , ^^^ 



J— J 'd=C^..:dx* I. =.T-15CI -T- *^tC. 



J—J ,<iii^ i.zUx' .. ..,dx* ^ *^tC. 



etc. 

 1 3 Si 



