8ft m SERIERP^M 



ncm pro riimma cuiiisqne feriei , cuiiis termlnus general is 

 datur ; qiiae aiitem ob mukitudincm intcgralium iuruiitam 

 rarillime vUim aliqucm pracftabit. 



Scholion. 



§. 53. Si praeter fun(flioncm qnamcunquc indicis x^ 

 non folum terminus proximc praecedcns , lcd plurcs prae- 

 ccdcntium , ad formationcm tcrmini lcqucntis adhibcantur , 

 fimili modo pcrucnictur ad rcfolutioncin ncquationis difte- 

 rentialis infinitae , qu:ie opc incthodi a me propofitae 

 traiflari potcrit. Non lulum igitur fcrics , quaruni lex for- 

 m.uionis ad gcnus pertinct feciindum , mcthodo hic ex- 

 pofita ad calculum reuocari , carumquc tcimini gcncrales 

 inueniri pofTuiu , fcd etiam ad genus tcrtium acquc patct , 

 iftarumquc lcricrurn veram indolem clarius ob oculos ponit. 



Problema X. 



§. 59. Inuenire tcrminiim gcncralcm fcrici , cuius 

 cjuiJibct tcrminus acqualis 'ixi praccedcnti pcr fuiim indi- 

 cem multiplicato. 



Solutio. 



Si tcrminus primus vnitati acqualis ftatuatur , crictiir 

 JVaUifii (crics Hypcrgcomctrica haec : 

 ind : 1,2,3,+, 5 , <> , 7 , 8 , 9 , ^^^ 



term : 1,1,2, (J , 24. , 120, 720, 504.0 , 40320, 

 Pouatur tcrmiiius indici x , rclpondcns rz )' , cumquc lcqucns 

 —y' , crit j'^ —/ ,v , vndc nalcitur hacc :icqiiatio : 



