Q}'ARVMBAM SERIERFM. ^t 



I 

 His ergo cafibus valor leriei manifefte recedit a natura 

 logarithmorum. 



§. 8. Quemfldmodum hic valores ipfius :*: per a 

 multiplicando ex vaJore ipfius s elicuimus valorem ipfius t >, 

 ita viciflim valores ipfius x per a diuidendo ex valore 

 ipfius t obtinebimus valorem ipfius s ; hincque ad valo- 

 res negatiuos exponentis n defcendere poterimus. Scilicet 

 in ferie initio propofita , vel ad hanc formam perduda : 



^= TT^ {i-x)+ Tiz^ {i-x)ii-^]+T~s{i-x)ii-:ii-%]+ctc. 

 pro fequentibus cafibus fiimmam (eriei ita indicemus : 

 fi x— t fit s — A — o 



x=: t - - - s = B 

 x=2lt - - . s — C 



A= ^ - - - .J = D 



x = i4 - - - sz=:E 

 etc. 

 Quod fi iam ponatur x — ^ -, fiet s—.B, et t =: A 

 rr o , quia / oritur ex s , fi loco x lcribatur a x : ex 

 praecedentibus oritur : 



iH-B- ( I — ; ) ( i-^, ) ( I -aO ( I — a* )(i-i. ) etc. 

 (euB=-i-4-(i-^)(i— ;,)(i-aO(i-^)(i— aO etc. 

 fic fi a — lo , fiet B zz: - o , 109989900000998. 



§. 9. Sit x~ ^tj eritque j — C , et / z= B j vnde 

 habebitur ; 



1 -+-C-B=(i -^ )(!-;,( i-^)(i--j, ) etc. 

 ad hanc addatur prior i -f- B , eritque : 



2 .+. C r:. ( 2 - J ) ( I - ^. ) (^-iO ( i-^ ) ( i-aO etc. 



M a et 



