QVAKVMDAM SERIERFM. 55 



§. 13. Sk An J j B— -;, ; C=: .'s ; D ~ ^ ; etci' 



«,.:» c — 8 »v is «o ijo pj.^ — ir 



CllL ij » • 21 • 49 • 8l • liT • ^<-^- Z 



denotante r peripheriam circuli , ciiius diameter efl: — i. 

 Hinc ergo orietur haec feries pro quadnitura circuli. 



?_j_i— i^-l__L_!^J±_ _i_iiii^i! — -f-etc 



.11 ^* TT -I- 8 = ~ -t- rir^rr + 5. jT^.^ -^ etc. _^ 



Cum ergo huiusmodi produdla , quorum valor S exhibe- 

 ri potefl: , innumerabilia habeantur : ex quolibet hoc mo- 

 do feries infinita , cuius fumma aflignari queat , deriuabi- 

 tur. Amplifllmus ergo hinc aperitur campus , feries fum- 

 mabiles , quotquot libuerit , inueniendi. 



§. 14. Reuertor autem ad feriem initio aflfumtam 



J= Ti=l(i-^)+7i^(i-^)(i-:-J+rz^(i-x)(i4X^4)+ etc. 

 quam in aliam formam , in qua termini fecundum pote- 

 ftares ipfius x procedant , transfundere animus eft. Hoc 

 primo quidem per euolutionem fingulorum terminorum 

 fieri pofTet , at quia hoc pado prodituri effent fmguli 

 coeflicientes in feriebus infinitis , commodiflime in hunc fi- 

 nem adhibebitur formula fupra inuenta u— it—s-\-ax 

 {i—t-^s)^itvLu — it-\-s — ax-\-ax{s—t)^ vbi ex i 

 nafcitur / , fi loco x ponatur a x , parique modo ex ^ fit « , 

 fi loco X denuo ponatur a x. Quare fi pro ferie quaefi- 

 ta aflTumamus 



/=:A-}-B,r4-Cx*H-Djt*-|-E/-4-F.r* -\- etc. erit : 



/r:A-hBtf.rH-C«V-l-D«'v'-+-EtfV-f-F«*x* -^ ttc. et 



uzzA-i-Bax-\'CaY'+-Da''x''i-Eax*'i-Fa"'x* 4- etc. 



£z 



