QVJRVMDAM SERIERVM, 105 



et Qpii^aax-^-^a^x^-ya^^^^^a^x^-ta^x^-h etc. 

 fed axV—ax-ctax^-^-^ax^—yax^-^-^ax' — etc. 



vnde fit an:^- ; 5=^_7 ; 7=«.- ; ^— ^- etc. 

 Qiiam ob rem prodiidiim infinitum Prz (i-ArXi-^^j^i-fJetc. 

 re(bliietiir in hanc feriem infinitam : 



p , _ax_ . a^x ^ «^^_ ! g*^* pt-- 



§. 27. Si igitur iftud projudum P nihilo aequale 

 ponatur haec aequatio infinita : 



" — ^ a-i~T~la—,)(,a'~i~ (a_i)(a»_i)((33— ,) -}- CtC. 



omnes fuas radices x habebit reales , eruntque valores ipfi- 

 us x terminis ifiius progreffionis Geometricae : 



I , tf , a , a ,«*,«*, M* , «' j ttc. 

 vndc fi ponatur x " a^ ., denotantc n numerum integrum 

 affirmatiuum qucmcunque , erit ; 



^-'~^ "^{a-i){a-r)~"(^'a'-i){a'-i)' "^ ^*^* 

 cuius vcritas iam fupra §. XVIII. eft demonftrata. 



f. 28. Praecipue autem eft notatu digna feries , 

 cui fupra innumerabiles aliae aequales funt inuentae 

 (§.XVI.), quae eft 



a'-, -T- a*-, -T- ^TZT -h CtC 



cuius fumma , fi' ^ > i , etfi eft finita et per approxima- 

 tiones flicile affignatur , tamen neque numeris rationali- 

 bus , neque irratioiwlibus exprimi poteft. Qiio circa ea impri- 

 mis digna \idctur , vt Geomctriae naturam illius quan 

 Tom. III. Nov. Comment. q tita- 



