lag DE PJRTITIONE 



Vcl ctiam qualitas niimeroriim pracfcribi poteft, qiii par- 

 tes conllitiKint; vti fi partcs dcbeant eflc vei nunicri im- 

 parcs , vcl qiwdrati , vel tringiilarcs , vcl alius cuiusquc 

 gcncris. Sic fi quacratur , quot variis modis d\tus numc- 

 rus poflic eiTe fumma quatuor quadratoriim , quacfiio ad 

 hoc gcnus pcrtincbit. lam pridcm qiuxjiic partitio nume- 

 rorum omnium in partes , quac fint termini huius pro- 

 gre(honis Gcometricae i, 2, 4., 8, 16 ^ 31, ctc. eft 

 confidenta , ct quilibet numcrus ubferuatus cll viiico tan- 

 tum modo cx his niuncris i , 2 , 4, 8 , 10 , 32, etc. 

 per additioncm componi polTe. Cuius quaefiionis poft 

 Stifeliwn mentionem ficit Scotcnius m fuis Exeycitationi' 

 bus y vbi oficndit pondcra i, 2,4, 8, i<5> 32, etc. 

 librarum fufhcere pofle ad merccs quotcunque librarum 

 ponderandas. Ncque vero ad hoc oftcndcndum aha me- 

 thodo practer indudioncm vtitur. Qiiam ob rcm non abs 

 rc erit veritatem huius cffati rigorolc dcmonftraire. 



§. 5. Qiicm ad nmdum ergo hacc aliaque fimilit 

 Problem.ita rcfolui oportcat , hic ciiismodi metliodiim cer- 

 tam ac tutani proponam , \t indudionc , cui vulgo ad 

 folutioncm i(hus modi t|uac(honiim piurimum tribui l\y- 

 lct, planc non fit opus. Vtor ad hoc lcqucnti Lcmmate 

 Ijotifiimo : 



Si ijlud produnum ( i -4-az)(i -4-bz)( i -f-czXtH-dz) 

 (i_l_ez) etc.fiue factorwn juimerus fit fmitus , fme ivjinitus , 

 per (iciualem multiplicatiomm euoluatitr , vt buiujmodi for- 

 pta prodcat : 



i_l_A3-4-P>-'-l-Cs'^-Ds*-|-Ec*-|- ctc. 

 frtf coefficiens fecundi termini A fumma quanittatum otfini - 

 um a , b , c , d , c , ctc. Coejjicicns vcro B erit fum- 



ma 



