NVMERORVM. 1 29 



fiia produ&o}'um ex binis harmn qmntitatim inaequalium. 

 Coefficicns C erit Jwnma produ&orum ex temis ijlarum 

 quantitatum inaequalibus :, et coefficicns D erit fummapro- 

 ducforum ex quaternis harum earumdem quantitatum , et ita 

 porro. In Iniinsmodi enim produdis eadem quantitas pu- 

 ta a , vel quaeuis alia plus xjuam femel nusquam ineflfe 

 poteft» Vndc hoc Lemma mihi fundamentum fuppeditat 

 iid partitiones in partes inaequales. 



§. 6. Sin autem aequalitas partium non exduda- 

 tur , adhibeo hoc Lemma : 



Si ijfa formiJa -j^iZaz) [. -,z) i,-cz) (.-^^)(. i:;^ — ^^^- 



fa&orum^fiue denomlnatorem conjfituentium numerusfitfimtus , 



fiue infinitus , pojl euolutionem denominatoris ope multipHca- 



tionis fa&um^per diuifionem inferiem expJicetur huius formaej. 



\-\-Az-}-Bz~{-Cz'-{-T)z*-^Ez'-^ etc. 

 tum erit A quidcm vt ante fumma quantitatum a-f-bH-c 

 -|-d-|-e-i- etc. At coefficiens B erit fiimma produ6torum 

 ex binis harum quantitatum , mon exclufa repctitione eius- 

 dem quantitatis , erit fcilicet :. 



'B-aa-+ab-\^bb-{ac-\-bc-\-cc-\-ad-\-bd-\-cd-{-dd-\-ae-\-tX.z. 

 Simili modo .coefficiens C erit fumma produEtorum ex ternis 

 haritm quantitatum j a , b , c , d , e , etc. fa6toribus ae- 

 quaJibus in quouis produ&o non excJufis. Atque eadem 

 conditiojte adieCta erit coefficiens D fumma produ^orum ex 

 quaternis harum quantitatum , et ita pcrro. 

 Hincque iftud Lemma viam apcriet ad partitiones , in 

 quibus partium aequahtas non «xcluditur, abfoluendas, 



f . 7. Cum autem in Problemate propofito non de 



produdlis , (ed de fummis numerorum , quaeftio inftituatur , 



Tom. IIL Nov. Commenc. R . loco 



