^TAIERORVM. 13» 



jqaod cfl: aggregatiim omnium poteftatum ipfius x. Dein- 

 de qiiia B eft fumma produdorum ex binis terminis in- 

 aequalibus fcriei A , erit B fumma poteftatum ipfuis 

 X omnium , qu;uum exponentes fiut aggregata duorum 

 numerorum inaequalium : et cum eadem poteftas faepius 

 refultare poffit , ea vnciam habebit numericam indican- 

 tem , quot ea poteftas modis fit produdum eji duobus 

 terminis feriei A ; feu quot variis modis eius exponens 

 poflit efle fumma duorum numerorum inaequalium. Binis 

 autem terminis fcriei A re ipfa jnultiplicandis reperietur ,: 

 B— A:'H-:v*-i-2A;'-l-2A:*-H3/-t-3x'-i-4/-l-4A:"'-+- etc, 

 •Ciiius feriei quilibet coefficiens indicat , quot variis modis 

 exponens poteftatis ipfsus x adiunclne in duas partes inae'> 

 qualcs difpertiri ppftit. Hac igicur ierie in infinitum con- 

 tinuata , ope legis poft ciuendae , refoluitur Problematis 

 propofiti cafus , quo partitio in duas partes requiritur. 



§ 9. Qiiantitas deinde C, curii contineat omnia 

 produ<fla , quae oriuntur ternis terminis inaequalibus feriei 

 A inuicem multiplicandis , conftabit ex feiie poteftatum 

 jpfius X , quarum exponentes funt fummae trium nume- 

 rorum intcr (e inaequalium. Atque eadem poteftas toties 

 in ifta ferie C occurret , quoties eius exponens ex tribus 

 jiumeris inter le inaequalibus per additionem refultare pofr' 

 erit , reperieturque : 



Czzx'-hx-{-zx'-{-5x'-{-^x'-\-Sx"-^lx''-{-Sx"-hiox'* 

 Cuius feriei quilibet coefficiens iudicat , quot \ariis mndis 

 fixponcns potcftatis ipfuis x adiundae in tres partes inae- 

 qualcs difpertiri poftit , fic ex termino 8x" colligitur , 

 numerum 13 odo diuerfis modis in tres partes inueqqa- 

 ies lecari polfe , quae funt : 



R » I3=r: 



etc. 



