hWMER0R7^M. 135 



(}. 14.. Series ergo , quae fnpra pro litteris A , B , 

 'C , D , E , etc. prodire obferuatae fiint , oriiintnr ex 

 «uokitione fradionum , quas Iiic inuenimus , vndeconftat, 

 fericm A eflc Geometricam , nempe A n: a:- -|- .v ' -H a; ^ -1- 

 .r*-f-.v'-+- ctc. quae , quod quidem efl: planiflimum , 

 indicat quemque numerum \nico modo ex vno numero 

 integro conflare. Reliquae vero feries B , C , D , E , 

 «tc. liint recurrentes , quarum lcala reiationis ex cuiusiris 

 fradionis deuominatore per multiplicationem euoluto patebit. 

 Ad hoc oftendendum negligamus tantilper niimeratores , qui 

 funt potcflates ipfius x , quarum exponenies funt numeri 

 tngonales , earumque loco icribamus vnitatem. Sit igitur. 



|s :r=i+a^':c+g'V+y^V+^/^.v*+e''x'+, ... +'z;''V — 25 

 ^ rzt+a A+g X +Y .v+d .v-f£ .v-4-....+a; .v"=:(£ 



§ro=i+aivx+§^V+V'^.v'+<J-'^^V£'''.v'+ . . . .H-'z;i^.v"— 5) 

 J,^=i+a^,v+?\v'+v\v*4-<5 V-^e^.v'-l- .... -f-^^.v"=^ 

 :i?i=ri+a^'.v+e^V+'y^'A"'+(5^U-*+e^'.v*+ .... +-v^'x''—^ 



etc. 

 "15. Solutio ergo quaeftionis ad inuentionem ferierum 

 ^ / 23 / C / ^ r ^ / ^^c. reducitur , quas patet fin- 

 gulas effe recurrentes. Ac primo quidem feries 51/ cum 

 fit 5( — Tiix ' sft 3<^^o Geometrica , atque a'' rr i , 

 §'' rz: I , y^ zr: I , <5~'' — -i , etc. quod per fe efl per- 



(gicuum. Scries autem 35 / cum fit 25 — (.—xjr-^j ^ 

 „_;,_1^,_^.,, , erit rccurrens , fcala relationis exiftente -+ 1 » 

 -t1- I ,, — I ,j Vnde erit : 



a^^z 



