mmERORVM. i^*? 



§. 1 5. Cum flt 25 — (._xx,-j ^, patct in ferie euo- 

 lutii 23 / qiiamiiis poteftatem ipfius x toties occurrere de- 

 bere , quoties ea ex poteftatibus x' , x* per miiltiplica' 

 tionem oriri poteft , (eu quoties eius exponens ex nume- 

 ris I et 2 per additionem produci poteft. Ita cum fit : 



§B = iH-a;-|-2.t'^-2a:'-H3 x^-^-^x^-i- ....-{- 1?"''^;'» 

 ex termino 3 j; * intelligitur , numerum 4. tribus rcodis ex 

 numeris i et 2 per additionem oriri pofle , qui funt : 

 4=:^iH-i-l-i-i-i ; 4::=i -I-1-I-2; et 4— 2 + 2. 

 lo genere ergo texminum v^^x'^ confiderando , coefficiens v''' 

 indicabit , quot modis exponens n ex numeris i et a 

 per additionem produci poffit. Cum igitur fit B— 23-^** > 

 in (erie B kibebitur irte terminus 'V'''' x""*-^ , qui cum in- 

 dicet , numerum ;/H-3 tot variis modis in duas partes 

 inaequales fecari poffc , quot vnitates coefficiens i)^'' in fe 

 completflatur , manifeftum eft , numenim « -|- 3 tot mo- 

 dis in duas partes in.aequales diftribui pofle , quot modis 

 numerus n ex ngmeiis i et 2 pcr additionem produei 

 queat, 



§. 17- Deinde cum fit (£ ■=. ijz^^^r^ci^) , patet in 

 hac ferie ^ ^ quamuis poteftatem ipfius x toties occurrere 

 debere , quoties ea ex poteftatibus x\ a:* , x^ pcr mul- 

 tiplicationem oriri queat , feu quod idem eft , quoties eius 

 exponens ex numeris i , 2 , 3 pcr additionem produci 

 poflit. Ita cum ftt : 



€— H--v-h2^""-i-3A-*-f-4.v*-i-SA'4-7.v'-i- . . . .^'0''X'' 

 i^x quouis eiiis termino 50.' cognofcetur , exponentem 5 

 qninquc modis ex numeris i , 2 , 3 per additionem pro- 

 tkici pofle , qui funt : 



Tom, III. Noy. Comment. S 5— jc 



