nVMEROKVM, x+r 



tmm feriei qinlibet coefficiens indicat , quot variis modis 

 expbncns poteftatis ipfius x adiundiie in diuis paites di- 

 fpettiri poilit. H;ic igitur ferie in infinitum continuata , 

 Problematis propofiti ca(us , quo partitio in duas partes 

 requiritur , ftcile refoluitur. 



§. 2 2. Qiiantitas porro C, cum contineat omnia 

 produda , quae oriuntur terminis ternis feriei A , fiue in- 

 aequalibus fiue aequalibus inuicem multiplicandis , confta- 

 bit ex ferie poteftatum ipfius .v , quarum exponentes fint 

 ilimmue triura numerorum integrorum affirmatiuorum. At- 

 quc eadem poteftas x^ toties in (erie C occurret , quo- 

 ties eius exponens n ex tribus numeris , fiue aequalibus , 

 fiue inaequalibus per additionem refultare poteft. Erit 

 autem : 



C=:.v'4-a'*^-2Ar'-+-3A,'*-h4/ 4-5 a--1-7*'-I- 8;t'°-4- 1 ox' '-\- etc» 

 -cuius feriei quilibet coefficiens indicat , quot variis modis 

 €xponens poteftatis ipfius x adiundae in tres partes , fiue 

 aequales , fiue inaequales difpertiri pofiic. Sic ex termino 

 8 0,'° coliigitur, numerum lo odo modis diuerffis in trcs 

 ipartes lecari polTe , quae partitiones funt : 



lonri-hiH-S 1 lo— 2-4-2-f-<J 



lozr: I-I-2 -1-7 ) ioz:=2-f-3-l-5 



io~2-l-4-f-4 



I o — 3 H- 3 H-4 

 Ifta igitur feries C in infinitum continuaca omnibus nu- 

 mcris in tres parces difpertieudis inlcruiet. 



§. 23. Siraili modo quantitas D, cum contineat 

 •omnia produda ex quacnor terminis fcrici A — x~{-x* 

 v^-f-x*-!- etc. eiusdem termini repetitione non ex- 



S 3 clufa:. 



lorr i-i-3 -+-<J 

 io:r=i-h4-H5 



