NFMERORVM. \ 145 



riis modis in m partes , fiue aequales , fiue ihaequales difper- 

 tiri poteft ,quot modis numerus ri ex numeris i , 2, 3 , . . .. « 

 per additionem produci poteft. 



§. 27. Pendet ergo et hoc Problema a folutione 

 quaeftionis , qua quaeritur , quot variis modis datus nume- 

 rus ex aliquot terminis initialibus huius (eriei 1,2,3, 

 4 , etc. per additionem refultare poflit. Si igitur \t (u- 

 pra haec (cribendi formula N^"^'' denotet numerum modo- 



rum , quibus nuraerus N ex numeris i , 2 , 3 , m 



per additionem componi poteft , feu quibus numerus N 

 in partes quotcunque diftribui poflit, quarum nulla maior 

 fit numero m ; huius modi charadcribus et hoc Probie- 

 ma propofitum refolui poterit. Scilicet n^^^ indicabit , 

 quot variis modis numerus n -i~ m in m partes , fiue ae- 

 quales , fiue inaequales difpertiri poflit. Hinc fi quaeratur , 

 quot modis numerus N in partes w, fiue aequales , fiue in- 

 aequales diftribui poflit , numcrum modorum quaefitum in- 

 dicabit haec formula ( N — m J-^^K Si igitur hoc Proble- 

 ma cum praecedente conferatur , perfpicuum erit , numerum 

 n ■+• m totidem modis in m partes , fiue aequales , fiue in- 

 aequales diftribui pofle , quot modis numerus «-t-— ~^^iii 

 m partes inaequales difpertiri poffit. 



§. 28. Solutio ergo amborum Problematum aCel. 

 Natideo propofitorum huc reuocatur , \t definiatur , quot 

 variis modis numerus quicunque n ex his numeris 1,2, 



3 m- per additionem produci pofllt j feu Yt inue- 



ftigetur valor charaderis «^""l Qiiemadmodum ergo hoc 



nouum Problema ex fbrmulis iam ante inuentis commo- 



dilfime refojui queat , videamus. Ac primo quidem , fi 



Tom. III. Nov. Comment, T fit 



