n})s^^eced€ntes. Boc modo procedeodo tandem qiian- 

 titas P euanefcet , et quiUbet terminus iftias feriei pcr fo- 

 los terminos praecedentes definietur , ' quae eft proprietas 

 ferierum recurrentium. 

 ^ - §. 40. Hanc vero (erienfj le vera efle recurrentera ex 

 eius genefi efl: manifeftura , cura oriatnr ex euolutione hu- 

 ius fradionis : 



X 



( I -x){ I -;c^)(T^')( I -x*){ I -x'){ I -A"*) etcT 

 Scala ergo relationis iftius feriei habebitur , ii ifte deno» 

 minator adu per multiplicationem euoluatur. Inftituta au- 

 tem hac multiplicatione denominator fequenti modo ex- 

 prefliis inuenietur. 1 



1-x-x -{-X -\-x ~x -X -{-X ~{-x -X -X -^x -{~x — X -+- etc. 



Quae ipfius x poteftates qualem teneant legem , ex ipfa 



fbrmatione vix definiri pofle videtur ; interim tamen ex 



infpedione mox patet , alternatim binos terminos efle affir- 



matiuos et negatiuos. Neque minus exponentes ipfius x 



certam legem tenere obferuantur , vnde eius terminus ge- 



neralis colligitur efle x^^^^—'^'\ Scilicet nuUae aliae po- 



teftates occurrunt nifi quarum exponentes continentur ia 



hac formula —^ , et ita quidem vt poteftates , quae ex 



numeris imparibus pro n afllimtis oriuntur, habeant fignum-, 



quae vcro ex nunieris paribus formantur , fignum -\-. 



§. 41. Haec igitur forma nobis fuppeditat fcalam re- 

 lationis feriei quaefitae , qua conftat fore : 



„(')-{n-i}-)^{n-2)^'"'-[n-sf'''>-{n-^f^-\-{n-x2)^''^-\-in'-iSf'^ 

 r-in-z.zf " y-{n-26j "" )+(«-3 5 } " ^+(«-40)^ - ^«-51)^ " '-(«-5 7)^ " '+ etc. 



V 2 Hanc 



