NFMERORFM. i:^9t 



neaotur : cniiis phienomerii eadem eft ratio , atqiie illius 

 qdod circa exponentes eiusdem formae *-^^- in euolutio-: 

 ne producfli { i — x) { t ~ x* ) { i - x' ) { i — x*) etc, 

 obferuauimus. Cnm autem lit : 



(i — x*)fi — x*){i — x6)[i — x«\ etet 



apparet , feriem ante inuentam exprimi hac fradione : 



I— V— v-t-jf -^x -X ~x -H.V -hx —X — A"--f- etc 



- , , .' 



t—X ~X -t-A," -{-X —X —X -\~X -+-X ^x -X -t- ^tc, 

 vnde ea ad modum ferierum recurrentium formari poterit. 

 §. 46. Facillime autem fine dubio haec feries con-f 

 ftniitur ex ip& eius indole , qua cuiuslibet termini coeffi- 

 ciens indicare debet , quot variis modis exponens ipfuis 

 .V in partes inaequales difpertiri poffit. Sit N coefficicns 

 potelbitis x^ in ifl-a ferie , eritque : 



N=z{n-i}'^-h{n-5y'^^-{n-6f'^-\-{n-iop-^{n-isf'^-\-{n^ 



nam (« — i")*''~i indicat mimerum « vnico modo ex 

 vna parte conftare : («--3)^'^ oftendit, quot modis nume- 

 nis n m duas partes inaequales , («-dj^^^oftendit , quot mO' 

 dis numerus n in tres partes inaequales diftribui poflit , et ita 

 porro : vnde et haec feries ope tabulae datae quousque libue- 

 rit continuari poteft. Ceterum hic notatu dignum eft , 

 fi numeri partitionum in partes numero pares negatiue 

 capiantur , hanc expreffionem relultantem : 



{n-iY'^-(n-^j'^-]-{n-6f'^-{n-iof*^-i-{n-is}'^-(n-2if''^ -H etc 

 femper efle'±:*o, nifi fuerit n numenis in hac fbrma con- 

 tentus '-^^^ ; fin autem n in hac forma contineatur , 

 tum illius expreflionis valorem efle vel -H 1 vel — i , 

 provt^ fuerit numerus vel impar vel par. 



§. 47. 



