KrMERORVM. i6t 



etc, per additionem formari pofllt, Ac primo qui. 

 dem (i illae partcs iiitcr fe debcant effe omnes in- 

 aequalcs , qiiacftio relbluetur per euolutionem huius ex- 

 f)re(l'ionib : 



Multiplicatione enini adu in(\ituta , cuiusque termini co- 

 efficicns indicabit , quot modis cxponens poteftatis ipfuis .v 

 fldiundae ex numeris progreflionis Geometricae 1,2, 

 4 , 8 , I d , etc. pcr additionem produci po^Tit. Cum 

 igitur quiuis numerus \nico modo fic re(blui po^Te 

 ob(cruatus fit , oftendendum eft in hac ferie omnes ipfius 

 X poteftates occurrcre , omniumque eundem elTe coeffici- 

 cntem vnitatem. 



§. 49. Vt hoc demonl^remus , ponamns efle 



s—i -ha.rH-e.v'-f yx'-h$x*-h£x'-\-^x'-hyix'^^x'-h etc 

 atquc ad valores coefficientium a, S, y, (5", etc. eriir- 

 endos , ponamus .v x loco x , fitque valor pro s hoc 

 modo re(iiltans ~ t , erit : 



t=z{i-\-x') (i-4-a") {i-^-x") {i-hx') (i-i-x") etc. ' 

 ideoque fiet s = { 1 -\- x)t. Qua relatione in ferie- 

 bu9 confiderata ob t~i-}-ax^-\-^x*-i- y x^-i-^x' 

 -{- s x'" -+- etc. habebitur: 



( I '{-x)t— I -+-x-\-a.x'-i- ax'H- e.v*-f- g^^-p yAr^-i- yx'^^x*-+-^x'^etc. 

 quae cum aequalis e^Tc debeat feriei^yT^comparatio coef^ 

 ficientium dabit : 



H m e 



X = £ etc. 



M- = < 

 Tom. III. Nov. Commenr. X \iide 



