NVMERORFM. i^3 



vnde ex ncqualitate terminorum homogeneorum obtinebitur • 



V IX ;o 



j;— ,v-t-i1~-6 



•n— o-Ht'z:i;io 



■i:;^g-H' 4S 



§. 51. Notatu digna eft hacc Teries , crm quod bini 

 terniini fint vbique aequnles , tum quod ea focillirre quo- 

 vsque libuerit continuetur. Ylterius autem continuata ita 

 i'e habebit : 



i-»-x_|-2**-f-:*'-l-43c+-f-+x5_|_5:ic«-4-«x'-|-io*»-f-ioa'-f-i4x'''-4-i4x"-4- 

 74a«'-+-74x"-+-5ix'+_>-P43c"-+-ii4x2«-f-ii+a:2''-f-i40X«»-f-i40x'9-+-i66x'°-|- 



Ex hac ergo ferie patet numerum vcrbi gratia 3 o centum 

 fexaginta , et fex modis ex terminis progreflionis Geome- 

 tricne duplae per additionem produci polfe. Ceterum at- 

 tcndenti facile patehit , legem huius progrcfllonis nullo mo- 

 do per terminum gcneralem exprimi pofle cum reuera fit 

 leries recurrens , cuius fcala relationis in infinitum exten- 

 datur. Dabit autem hoc produdum infinitum : 



[j-x){i-xjx-x*)ii-'){i-x"){i-x') ctc. 

 i\ euoluatur fcalam relationis. Ad quam inueniendam po- 

 natur hoc produdlum — p , quod abeat in q fi loco x 

 ponatur x* , eritque : ^— (i-.v')(i-x*)(i-v')(i-.x''*] etc. rr: 



~r£ , Teu p:zz{i— x)q. flataitur ergo : 



/c:ri-»-ax-+-ex--+-'vx'-f-j;c*_+-£x5-f.$'j.«-f-7]x^-t-jA.«-(-/x5_j_nx'o_f. az. 



eritque : 



( '-^)v~i-y-f-ax'-ax'-f-€x*-ga5-|-7.'<.<-7x^-f-f;i' — 3x*-f-£x'° — crc. 



vude pcr coaequationem terminorum fimilium obtinctur : 



X 1 a~ 



