184. MEDITATIONES DE QJANTITJTIBVS 



Easdem nequationes pro vtroque Dto (5" prodire ex ia- 

 lpc(flione Figiinie manifeftiim eft. 



§. 14. Ciim acqiiAtiDnis quadraticae affcdae , et ra- 

 dicnm refpondentium dentur quntuor formae ftquentcs : 



i)x'-px+q-o ; ^:-+'p+V(:p -^) ; vel A-;p-j- V(:/-^)-o. 

 2)x'-px-q—o ; .rrr-|-5pH=y(ip'-f^) , \c\x~lp±yilp'-\-q)^o. 

 sV-fp.v-f^-o i A-z=-yp±y{'y-q) ; vel x-i^\p^y{:p'-q)—o, 

 ^)x*+px-q=zo ; x=z-[p±y{lp'+q) •, vel x-\-lp ^y{lp'-\-q)zz.o ; 

 patet , pro aequatione gcncrali x' ±px'-\-q — o , nidi- 

 cum formiim gcneralcm cfle xrz: -^ [p~-\-y {{p* ± q) ^ 

 feu A'— >> 5P ^^ V(jp'^^) , in qiui formuh flgmim ^ 

 ipfi \p tt q praefixum denotac fignum contrarium eiu» , 

 quo in aequatione nihilo aequali atliciuntur p et q. Et , 

 cum prim-ie et tcrtiae aequationis , x' ± px-^-qz^o ^ 

 conflrudionem Gcomctricam in §. IX. ct X. iam dede- 

 rim ; ad n.iturum acquationis quadraticae plcnc intdligcn- 

 dam confultum crit , vt etiam rcliquarum duarum acqui- 

 tionum conflruiflioncs Geomctricas pcr omncs cafiis pofli- 

 biles pcrfequamur. 

 ri').n. §. 15. Pro conflrucnda igitur acquatione fccunda 



»i«. 5 _v*— pA* — ^— o , fit {Fig. 5.) fumma duarum quantitauim 

 PL— PMzr/», fcniifumma =PE=:KL=:PA — AIVUp, 

 fcmidiffcrcntia - Kl— AK=:V[://-( -^)]=V(;/,M-^) j 

 crit duirum quantitatnm feu radicum acquationis maior 



^= ViZ^^eX^^iW'^ -|-V(-:p'4-^),adcoquc Gtum a 

 Tfeu PKtl =:;p*H-^-+-pV(-;p*-f-<7). ^m producan- 

 tur Pl et PK rctrorfum in / ct i , f;i(flisquc 1'/ ct Vk 

 tri: j-^^PI^itcm P/ ct P^, EQ^ct ARz=EI , ciit 



P/ = 



1 



