IMAGINARUS CONSTRVENDJS. rpi 



Problema. 



Datis duabns quantitdtibiis irrationalibus non commii- 

 nicantibos j inuenire earundem fummam , itemque differen- 

 tiam. Et contra : data (iimma , aut differentia duarum 

 eiusmodi quantitatum irratioualium j inuenire quantitates 

 aggregantes aut fubtrahentes ipfas. 



Refolutio. 



Sint quantitates dataeV/wetyw. VomtmVm+Vnc^Vv^ 

 et V m ~ y n — V j : euehendo ad quadratum , fiet 

 m-h-n-{~2.Vmn—v^ item /«+«— zVw/w— y , confequenter 

 (umma —Vm+V'n::z.V[[m+n)+^Vmn]iz.Vv , et differentia 

 ::z:Vm-Vn—V[[m-{-n)—^Vmfi]—Vy. Qiiod erat primum. 

 Coutra ; fit fumma e. g. —V^i 2-4-1/140] , item dific- 

 rentia — y[i 2—1/14.0] • quaeruntur Termini additionisct 

 fubtradionis ipfi. Fiat 'V[l^m-\-n)-\-'2.Vmn']—V[iz-\-y 1^0] 

 —"/[12-4-2^35], ponaturque (/«-l-«)r::i a , et 2^/«» 

 —2^35 ; erit —7- =.6 , et mnzz:ss , 



adeoque ^ — r^- — 3(5 ^ 

 fubtrahatur -—- ~ 35 

 fiet -^''— — I ^ adeoque ^^^ — ^ ? ^'^^' ^^^^^^- 



habebitur a«z:^6-i-i=7 , tt «— 6- 1— 5 , conlequcnter 



erit y [ 1 2 -H y 140 ] — y ;« ip y « — y 7 ^T. y 5, 



Jg«i?a' erat altsrum. 



§• 22. Nunc appliceoius ida ad fi^rmulas radicum 

 fimpiiciores pro aequationibus deinccps pofitis inueniendas. 

 la §. XI. (F/g-.3. ^) erac ^ ^^ 



