IMAGINARUS CONSTRFENDIS. 207 



j) a . ?T—{-\-a . +b) . -^c^-^-abc ; 2) y . PT=::(-<7 . -h) . '\-c—-^abc, 

 ^)i^. Vt -z:\-\-a. -b).-c—-\-abc; ^)S . Vt^[-a .-\-b) .-c—-\-abc. 

 Similiter erit paralleleplpeduin priuatiuwn 

 j ) y . P t::z:{—a . —b) . —cz=:—abc ; 2) a . P/ —{-\-a . +b) .—c:=z-abc', 

 3 ) p . PT."(+^ . -b) . -\-cz:z-abc i 4) ^ . ?T~{-a . -\-b) .-\-czz-abc, 



§. 39. Pro paralkkpipedo igitur pofitiuo dantur qua- 

 tuor cafiis diuerfi. Aut enim omnes tres dimenfiones funt 

 pofitiuae ; aut quaecunque binae -dimenfiones priuatiuae effe 

 polTunt , tertia pofitiui exiftente. Similiter pro paralkle- 

 t-f^n oriuatiuo quatuor occurrunt cafus diuerfi. Aut enirr» 

 omnes tres dimenliones lunt priuatiuae j aut quaecunque 



binae dimenfiones pofliint efle pofitiuae , tertia priuatiua 

 exiftente (§. XXXVIU). 



§. 40. lam in area a ponatur a~bz=:c ; orientur P'S«i«»-" 

 8 Cubi ad idem pundum P coniugati , quorum quatuor funt 

 capacitatis pofitiuae -htf* , reliqui quatuor autem capacita- 

 tis priuatiuae —a^ (§. XXX VIII.): quoniam in Cubo 

 a . P T , in meros cubulos aequales refoluto , horum cu- 

 bulorum vnus — i.i.i— -+-i, aflTumitur pro menfura 

 omnium cuborum ad P coniugatorum. 



§. 41. Proinde fi odo illi Cubi coniugati abfolute 

 confiderantur , erunt et capacitates omnium aequales > et 

 fingula fingulorum latera inter fe aequalia : at vero eos- 

 dem ex fitu Cubi primitiui a.PT aeftimando , nec fin- 

 gula fingulorum latera aeqnalia funt , nec capacitates omnium 

 aequales crunt , fed eorum quatuor (iint capacitatis pofi-- 

 tiuae -f-^*, reliqui quatuor autem priuatiuae capacitatis 

 — tf*. Eft namque folus Cubus a,PT primitiuus , reli- . 

 qiii autem omnes funt cx illo dcriuatiui. Hi euim omnes 



funt 



