IMAGINJRIIS CONSTRFENDIS. 2x3 



data , nempe fubtripla fumma radicum (?»*), in ca(u 

 §. XXXXV. miiiuendo, in calii §. XXXXVI. augen- 

 do ; perfpicuum cft , per moda didlam aequirionis cubi- 

 cae conipletae transformationem , in aequatione refultaa- 

 te figuram quantitatis trium dimenfionum [(.v-1- i//i^*— -y*], de 

 cuius radicibas inueniendis agitur , non mutaii , led tam 

 manere cubicam , imo etiam difFcrentias radicum in ae- 

 quatione transfbrmanda et tram^forinata mancre easdem. 

 Et , cum in illo negotio ponendum fit v ~ x -^ l m \ 

 patet quoque , valorem cuiuslibet radicis v ad minimum 

 binomii formam liabituriim , etfi in aequatione transfor- 

 manda valor cuiuslibet raoicis x monomii fbrmam habere 

 ponatur. Tandem id quoque intelligitur , fi , ob 

 V -H I w — r , fingulis tribus radicibus diuerfis v inuen- 

 tis adiiciatur fnbtripla (iimma radicum ( ^^ i ;;; ) , eo ipfo 

 prodire debere fingulas tres radices x aequationis cubi- 

 cae completae propofitae. 



§. 48. lam perlequamur aequationes completas ipfas 

 pro fingulis quatuor Cubi» pofitiuis in §. XXXXII. 

 commemoratis. Cum Cubam a. P T folum definiat haec 

 nequatio .v*— jdf.v* -h3^*jf— rt'— o ^ ob rationes ia 

 f XXXXV. et XXXXVI. allatas , ponatur x—v-ha: 

 fjet -y' *•** — o , feu 1;— o , eritque (per §. XXXV. ) 



o 



» 



i^iy^i-f-i.o — o; z) V — — ~ — - . o 

 ^)v— ^^'~'— .0 = 0, et hinc , ob xz=v-ha, habe- 

 tur i)x — o-t-a~-\-a\ 2 ).v— o-h ff - -t- ^ ; 3) x 

 mo -i-a—-i-a. Habet igitur Cubus primitiuus a. F' T tres 

 radices pofituias , ctiam quoad fonnain exprejfionis , inter 

 le aequales. 



D d 3 Sit 



