PROBLEMATIS GEOMETRICI. ajr 



Hinc ciim fit CU media proportionalis inter CE et Cl 

 erit CU=Ve.^,V{e*-^f*-\-2eeffcoC2$) 



feuCU — "v'(f*-4-/*-l-2^^/cor. 2O). 



Ex qiu exprelTione manifelhim efl fbre U alterum elli" 



pfeos fociim , vndc fimul alter focus innotefcit. 



Hic tantum certum cfTe oportet , redlam CU efTe pofitio' 



nem axis tnmsuerfi non \ero coniugati j fed in hoc er- 



ror ,f;icile euitatur , fi perpend;imus , axem transuerfum 



femper intra angulum acutum , ,quem diametri coniugaiac 



conlbtuunt , cadere. 



Verum vt hae conflrudliones fliciles videntiir , tamen fateri 

 cogor , conflrudionem , quam Pappus Akxandrinits fine de« 

 monflratione quidem exhibuit , his palmam longe praeripe- 

 re. Qtioniam vero demonflrationem non addidit , eam- 

 que Conimmtator eius Commendinus non fiitis feliciter 

 fupplere conutus ell , hic non fbliim conflrudionem 

 Pappi , fed etiam eius rationem corouidis loco fub- 

 iungam. 



Sint igitur C E et C F femidiametri ellipfis datae , Fig. 5. 

 ac per F agatur ipfi C E parallela indefinita, quae elli- 

 pfin in F tanget. Cadant axes principales in re<flas C G 

 et C H , atque perfpicuum eft , fi punda G et H effent 

 cognita , pofitionem axium principalium inde determina- 

 ri. Totum negotium ergo huc redit, vt punda G et H 

 definiantur. Concipiamus pcr hacc punda quaefita G et 

 H , atque ellipfis centrum C tranfire , et quoniam angulus 

 G C H redus eft iam nouimus huius circuli centrum ali- 

 cubi in rcda G H exiftcre. Praeterea vero ex nntura 

 tangcntium ellipfis nouimus, quoaiam C li et femidiamc- 



ter 



