apS DE MOrr TAlTOCHROyJO 



inuentam 2/ ^nFv!^j~ '•^^ compurfltam ctfe opoitet , vt 

 pofito poft intcgrationcm .v — f , quantitiis e ex ca pcni- 

 tus difccdat , idcmque conrtantet cius intcgialis valor re- 

 fultct , quaccunque magnitudo littcrae c tnbuatur. Ex 

 hac igitur affcdionc , fi conueuiens rclatic^ intcr z ct 

 X definiatur , vt antc memorata pmprictas iocum inueni- 

 at ; cognofcctur natura illius curuae C G , fiicundum 

 quam , fi pendulum moueatur , id omncs ofcillationcs acqua- 

 libus tcmporibus fit pcrasflurum. 



§. 21. Qiio igitur ficilius huius curuac CG, qua 

 cuiusquc penduli compofiti tautochroni^mus continctur , na- 

 turam inucdigcmus , primo pcndulum fimplex contcmple- 

 mur , cuius tora maffa in pun^fli) G fit coliccfla. Qiio- 

 niam ergo corpus extra hoc puuftum G nullas habct par- 

 tcs erit , jtfe— o , ac proptcrea tcmpus vnius olcillationis 

 crit — 2 f illx) '• cuius valor a c non pcndcbit , fi fucrit 

 d z — ^- ; ct z— 2 y f X , quae crt acquatio pro cyloi- 

 de. Eius autcm radius ofculi in imo punfto C , qnia 

 iub normaH aequatur , crit —^-—2/, qui cum ipfi 

 A C — rt acquaiis cflc dcbcnt , fict f-zz 1 <7 , fcu j acqua- 

 bitnr Icmifii pcnduli fimphcis ifochroni, quod quidcm luas 

 ofcillationcs minimas pcrficiat. Hanc autcm tlcgantirti- 

 mam cycloidis proprictatem Hugenius eUcuit , aliiquc 

 Geomctrac dciuccps variis dcmouftrationibus confirma- 

 vcrunt. 



§. 22. Vt crgo form la pro quocunquc pcndulo 



compofito niucnra 2 y — y(7i_-;f)- ad tautochronismum ac- 



com- 



