Huic fcripto pag. 13 fine peculiari ticnlo adiuti* 

 gttur noua diiTertatio , in qua refiJua , quae in diuiuooe 

 fiumeiorum quadracoruiri per qnofais numeros remanent, 

 cxamini lubiiciunmr , vnde iterum e^regiae numerorum 

 propnetates deducnntur , vel omnino nouae , vel 

 iam quidem cognitae, fed nouo modo demonftratac. 

 Iv'§mo ignorat omnes numeros quadratos, qui per 3 di- 

 vidi nequeur.t , in diuiiione femper vnitatem relinqueic, 

 neque vllum daii nnmeram quadiatum , qui per 3 diuiiiis 

 duo relinquat. Simili modo nuUus datur numerus qua- 

 dratus, qui per 4 diuifus vel 2 , vel 3 relinquat , led 

 refiduum femper efl; i , nifi diuifio fuccedat , quo cafii 

 refiduum ccniendum eft o Deinde nullus datur numerus 

 quadratus , qui per 5 diuilus relinquat 2 , vel 3 , fed refi- 

 dua lemper (unt vel o , vel i , vel 4. Atque in genere 

 per quemcunque numeium tiumeri quadrati diuidantur, a 

 refiduis certi numeri excluduntur , quos Cel. Auctor 

 hic imprimis C( nfiderat , et non refidiia appellar. Ti m 

 pro quocunque diailore eximias proprietates tam int:.* 

 f cfidua , quam non refidua obleruat , indeque plura egre- 

 gia Tlieoremata demonftrat ; veluti nunquam euenire 

 pofle , vt haec forma 4 w « — w — « , quicanquc etiam 

 numeri pro m et « aflnnmntur, fi.it numerus qnadratus. 

 His fpeculitionibus tantum non deducitur Auctor tandem 

 ad illud elesjantifllmum Tlieorema , quod omnes numeri 

 fmt aggre^ata quatuor vel pauiiorum quadratorum , quod 

 ctiam Fermatius ex profundifllmis numerorum myfteriis 

 demonftrafl!e affirmat , et cuius demonftrationis iactuca 

 aeque eft dolenda , ac tot veterum fcriptoium , quibus 

 nos temporum iactura priuauit. Etfi enim Auctor in 



poftremo 



