)( ^o )( 



■ameri j , 2 , i , 7 , la , ij , 22 , a6 , 35 , 40, 51 , 57 etc/ 



^ifier. 1,3,2,5,3,7, 4 , 9 , $ , 1 1 , 6 , etc. 



dimimodo alternanm lumantnr. Commodiiis jgitur ilk 

 rehuio \tx repraefentabitur : 



•''' — i-i~Sin—i)—J{n—7)^J{n—,s)—f{n—26)-^Kn — *o) 



Pro apfilicatione autem huius formulae ad quosuis nu- 

 meros, fciendum eft , hos terminos eo vsque tantum 

 fumi debere , qnond numeri poft fignum / fcripii fi.inC 

 ncgatiui , qui omnes funt omittendi • tum vero fi occur- 

 rat terminus/( « — k ), feu Joy quia hic per fe non de 

 terminatur , quouis cafu eius loco ip(um numerum « 

 fcribi oportere. Per hanc ergo legem 



crit: /■2i~/2 0-»-/i9— /i<5— /r4-+-/9-+_/(7 



/eu: /21 ~ 42 -H 20— 3 I— 24-+.i3H_i2 — 87 — J5 — 32 



tuHJ ; / 2 2 — /2 1 -hf^ o — / 1 7 —/1 5 -f-/i o -hf7—fo 



feu: /i2 ZH 32-i- 4.2— i&— 24.-t- 1 8 -t- 8 — 2 2=r.t 00-64=16 



Ad hanc mirabilem progreffionis le^cnn dedu(flu& eft 

 Audor conGderitione huius produdi : 

 ( 1 - a- )( I - .V* )( I - x' X I - x*){ I - x'X I - .v*)( i-x^) etc. 

 cuius factores in infiniaim progredi coacipiuntur , quod 

 fi per adualem multiplicationem euoluatur , oblcruauit 

 prodire hanc feriem : 



1 — X— X .-{-X -\-X —X —V +X +.V —X —X + ctc. 

 quou-que fcilicct operati-onem adu continuare iicuit , vnde 

 kgem huius (erici et exponentum progrcllionem tantum 

 per indudlionem co^clufit , quod forte pluribus fufficerc 

 videatiir. Verum Aucflor ingenue fiitctur , hanc obferua- 

 tam cop.aenicnti.im minime adhuc elTe demonftratam , 

 (ed eius dcmonftrationem etiamnum defiderari , (|uam 



aucem: 



