ly. 



De Methodo Diophanteae Analoga m' 



Aiialyii iufinitorum. Alifl:. L. Eulero. 



pag, 84... 



M.thodus Diophantea-, ab audlore antiquo Graew 

 Diophanto fic .dida , potiffimum ad dodrinarai 

 numeiorum refertur , arque huiusmodi quaeftiones refol-- 

 vcre docet , quibus numeri quaeruntur , qui certa ratione 

 combinati, euadant quadrati, vel cubi , aliusue generis nu- 

 meri \ veluti fi quaerantur duo numeri , quorum qua- 

 drata addita iterum qundratum producant , cuiusmodi 

 numeri fiint 3 et 4 , quorum quadrata 9 et 16 addita 

 fiimmani. dant 25 itidera quadratum. In genere igituc" 

 fi hi numcri ponantur x et /, id requiritur, vt .r.v-i-j'^' 

 fiat quadratum , feu vr V ( .v .v ~\-y y ) fit numerus ra- 

 tionalib , atque femper in, folutione huiusmodi proble- 

 matum pcruenitur ad tales formulas radicales , fiue radix'- 

 quadr.ua, fiue cubica , fiue altioris gradus fit exrrahenda,, 

 numcrosque ifii figno implicatos ita determinari oportet, 

 vt radix. re vera extrahi pofiit , omnisque irrationalitaS' 

 euanescat.. Ex quo methodum Diophanteam ita defi- 

 niri pnfle patet , vt fit methodus irrationalitatem toi- 

 lendi. Qiiod autem in Analyfi communi func quantita- 

 tes irrationales , id in Analyfi fublimiori fuut quantitates- 

 tranfcendentes , quae oriuntur , fi qua formula difieren- 

 tialis integrationem refpuat , perinde atque ibi quantita- 

 tes irrationales nafcuntur , quando ex quapiam formula. 



ladicenrii 



