)( 13 )( 



siadicem exjtrahg:? nop liceL Methodus igltiir in Ana- 

 lyfi iatinitoriim Diophanteae anaioga in lioc verlatur , 

 vt quiintirates formiilani quandum ditferentialera ingre- 

 dlentes ita determinentnr^ vt integratio fuccedat , et in- 

 tegrale Algebraige exliiberi pohit. Huiusmodi exempla 

 ftatim occurrunt, quando vel curuae quadrabiies, vel re- 

 (Sificabiles re^uiruntur, vbi pofuis coordinatis orthogona- 

 libus X et / , eiusmodi relatio inter eas defideratur , vt 

 priori cafi formulajrt^.u, pofteriori vero haec fV{dx'' -^d/) 

 integrationem admittat. Problema quidem , quo curuae 

 quadrabiles quaeruntur', efl: facillimum , atque adeo iam 

 ante inuentam Analyfin infinitorum folui potuit , alterum 

 vero de curuis reftificabiUbus nonnifi per plures ambages a 

 Tiris celeberrimis Hermanno et BernouUio efl: folutum , 

 vbijnuUum veftigiura methodi cuiuspiam certae deprehea- 

 ditur. Hic ergo quafi nouus campus in Analyfi infini- 

 torum aperitar antehac prorfus ignotus ; methodns fci- 

 licet Dioplianteae analoga, cuius principia Audor in hac 

 diflertatione non folum difliindle proponit , fed etiam 

 co vsque profequitur , vt problemata , quae ahas vires 

 Analyfeos longe fuperare viderentur , nunc fine vUo ferft' 

 labore refolui queant. Interim tamen haec methodus y 

 quousque hic efl: exculta , plurimum adhuc a perfedlione 

 abeft , relinquiturque ampliirimus campus , in quo Geo- 

 metrae vires fuas exerceant , atque etiam ex Iiac parte 

 fines Analyieos proferant. Quanquam enim ab Audore 

 innumerabiies formulae differentialcs ad integrabiiitatem 

 fiint perducflae , tamen plurimae fuperfunt , quibus ar- 

 tificia hic tradita nondum fufiiciunt j veluti fi eiusmodi 

 quaeratur relatio inter variabiles x et j , vt haec for- 

 B 3 mula» 



