loannem Bernoullinm agitata quaellio de logarithmis nume- 

 roium negatiuorum j tum etiam ex geometria quaertio de 

 cuspide curuarum (ecundi generis , ku roftrum auium re- 

 ferente ; quas controuerfias Nofter alio loco ita diremir ,, 

 vt vtraeque partes , (i adhuc effent fuperflite& , in cius 

 decifione acquiefcerent. Sinuliter omnitio coniparata efl: 

 quaellio de ftriebus diuergentibus , quam Cel. Audor hic 

 aeque feliciter compoluifTe vidctur , vt pofthac nullae 

 amplius controuerfiae inde fint pertimescendae. Qiiareetiamfi 

 Analyfis caufils diflidiorum non dedituatur , eae tamen a 

 caeteris hoc diftinguntur , quod, omnibus rationibus probe 

 perpenfis, taiidem perfede conciUari queant.. 



Conuergentes autem (eries dicuntur , quariim teE=- 

 mini continuo fiunt minores , atque tandem penitus eua- 

 nescunt Cuiusmodi e(l haec ; i -f-H-l + B + Ts + ji etc 

 cuius fumma quin fit — 2 , dubitari nequit. Quo plures 

 enim rerminos aclu addideris , eo propius ad 2 accefferis; 

 ita ctntum terminis additis. defecftus a binario valde par- 

 va erit particula , fra(ftio ncmpe cuius denominator ex 30 

 notis conflat , numeratore exiflcnte i. Ds huiusmodi ergo 

 feriebus nulium efl: dubium , quin habeant fummam , ct 

 quin eae (ummae, quae in Analyfi aflignantur, fint iuftae. 

 Diuergentes autem feries dicuntur , quarum termini noo 

 ad nihilum tendunt , fed vei infra certum limitem nun- 

 quam decrescunt , vel adeo in infinitum excrescunt. 

 Huiu^modi funt i-fi + i +1 + 1+ etc. item 

 i + 2-f-3 +4+ 5 + 6+ etc. quarum quo plures tcr- 

 mini addantur , eo maior prodit fumma. Talis feries ergo 

 quouis dato numero maior fieri potell , ideoque re^fte 



. infinita 



