)( ^^ )( 



infiiiitii dicitiir, fiqiidem omnes termini in infinitum con- 

 tinu.iti, colligi in vnam fummam concipiantur. 



At fi figna alternanti;! fiatuantur, vt tales habeantur 

 feries i — i-fi — i + i — i etc. vel i — 2 + 3 — 

 4+5— <5-f7 — etc. nemini in mentem veniet, earnm 

 fummam infinitam afiirmare. Etiamfi enim pofierior , fi 

 bini termini iundim capiantur, abeat in — i — i — i — i etc. 

 cuius (umnia eft — co : tamen primo (eparatim fumto , 

 fequentium verobiniconiungantur,prodit i -|- 1 4- 1 -f i -fetc. 

 cuius (umma eft -f cv). lllo fcilicet ca(u numerus termino- 

 rum adu colledlorum cfi par , hoc vero impar. Cum igitur 

 ferie in infiaitum continuata, terminorum numerus neque pa 

 fit, neque inipar, fnmma etiam neque erit ~ — cv), nequeizr 

 -^ co, ex quo numero cuipiam finito aequalis ccnferi poterit. 



Satis notae quoque funt controuerfiae fuper (erie 

 r — i + i — I 4- I etc. cuius fummam — i Leibnizius 

 l^atuerat , alii autem negauerant. Nemo tamen eius 

 fummae alium valorem a^Tignauit , ex quo controuerfia 

 in hoc verfuur : vtrum huiusmodi feries certam habeant 

 fummam , nec ne ? Hic ratio quaeftionis in vocabulo ^«/7;- 

 mae c{\ quaerenda , cuius idea fi ita concipiatur , vt 

 fumma cuiusque feriei dicatur ea eflfe quantitas , ad quam 

 eo propius perueniatur , quo plures feriei termini .idlu 

 colligantur , in folis feriebus conuergentibus locum habet , 

 et a diuergentibus hanc fummae ideam omnino remouere 

 debemus. Qiiare qui fummam ita definiunt , iis vitio 

 verti nequit , fi negant ferierum fummas aflignari po^Te. 

 Cum autem in Analyfi (eries ex euolutione fradionum, 

 C 3 feu 



