iep quantitatum irmtionalium , vel etiam transcendentium, 

 «riantiir , in caiculo viciiruii licebit loco cuiusqiie icri^ 

 .eam quantitatcm , ex cuius euolutione nascitur , (iibltitucre. 

 ^jocirca (i difinidonem Jimmai' ita inltruamus , vt cuiuS' 

 vis feriei fummam dicamus eirc eam quantitatem , tx 

 puius euolutione ea feries nafcatur , omnia dubia circa 

 ieries diuergentes euanelcunt , nullisque controuerfiis am- 

 plub locus relin.]uitur , quindoquidem haec defiuiru) tain ad 

 ieries coniiergentes , quam diuergentes aeque ert accora- 

 ■niodata. Ita Leibnizio quilibet fine haefitatione afien- 

 tleturj (eriei i — i + i— i-^- etc. fummam efle — T, 

 guia ex eyolutione fiadionis — ^ nascitur.; (eriei autera 



1-2 + 3— 4-1-5— <^-i- 7 — S ctc. fummam effe — |, 

 quia ex euolutione fbrmulae ' _ --^ oritur. Similique 

 Riodo iudiqiura de omnibus feriebus diuergentibus erit 

 inflituendum , vt femper ea formula finita invefiigari 

 (debeit , ex cuius euolutione quaeque feries nafcaiur. 

 3aepe numero aut^:m euenire potefl:, vt haec ipfa formula ' 

 juueniu fit difficillima , cuiiis Audor hic eximium ex- 

 ^rapkun percradjat , iftius ieriei maxime dmergentis 



I — I +2-d-}-i24.- 120 4- 720 — 504.0 + etc. 



qmt efl .ferie5 hypergeomecrica WalliGi , fignis alternan- 

 tiuuA inflrudla , quae ex quanam formula onginem trahat, 

 ^t quintus eius f(>rmulae fit valor , non nifi per profundis- 

 finas inucfligatioues, ex Analyfi fubJimiori petins, d«.fiii- 

 ri poffe videcur. Re igttur variis mndis tent.ita , Au- 

 (ftor tandem omnino fingulari niodo per fnvd^oms con- 

 tinuas inuenit , iauius ferici fumTam proxime effe 

 cz:,o,59(J34.73(S2i 23, in quafradione decimah ern ir ne 



vitjmain 



