4 r^EMONSTRATlO 



tam feliciter in arcana nnmeromm penetrauerit , quara 

 Fermatius, omnis opera in hac fcientia vlterius exco- 

 lenda fi-iiftra impendi videtur, nifi ante, quae ab hoc 

 excellenti Viro iam fuerunt inueftigata, quafi de nouo 

 in lucem protrahantur. Etfi enim poft eum plures 

 Viri dodi in hoc ftiidiorum genere vires fuas exercu- 

 crunt , nihil tamen plerumque fiint conlecuti, quod cum 

 ingenio huius Viri comparari poflet. 



§.2. Vt autem demonftrationem theorematis, 

 quod hic confidero, inftituam, duas propofitiones in fubli- 

 dium vocari oportet, quarum demonftrationem iam ali- 

 bi dedi. Altera eft , quod omnes numeri , qui funt 

 diuilbres fummac duorum quadratorum inter (e primo- 

 rum , ipfi fint fummae duorum quadratorum ; fic fi 

 a et If fint numeri inter fe primi, atque numeri ex 

 iis formati aa -\- bb diuifor fit d^ erit quoque d 

 fumma duorum quadratorum: hiiius theorematis dcmon- 

 flrationem dedi in fcripto ante memorato, quo nume- 

 ros, qui funt duorum quadratorum fummae, fum con- 

 templatus. Altera propofitio, qua demonftratio fequens 

 indiget , ita fe habet : fi p fit numerus primus , atquc 

 a tx. b numeri quicunque per p non diiiifibiles , erit 

 fcmper a^~^—b^' per numerum primum p diuifibilis : 

 demonftrationem huius rei iam dudum in Comment. 

 A<:ad. Petrop. Tom. VIII dedi. 



§. 3. Qiiodfi iam 4«H-i fit numerus pri- 

 miK, per eum omnes numeri in hac forma «♦'— ^*" con' 

 tenti erunt diuifibiles , fiquidem neuter numerorum 

 « ec ^ feorfim per 4. n -h i fiierit diuifibilii. Qiiarc 

 fi tf et ^ fmt numeri minores, quam 4. « -h i » (cyphra 



tamea 



