THEOREMATIS FERMATtANt j 



tamen cxcepta), niimerus inde fofmatus a*"* —h'* fine 

 vlla limitatione per numerum primum propofitum 

 4 « -4- I erit diuifibilis. Cum autem a*"-h ^* " fit pro- 

 du(5lum horum fiKflorum a^''-^- b^" et «!="— Z»'", necefle 

 cft , vt alteruter horum faftorum fit per 4 « -{- i di- 

 uifibilis ; fieri enim nequit, vt \el neuter, vel vterque 

 fimul diuiforem habeat 4«-+- i. Qiiodfi iam demon- 

 ftrari poflet, dari cafus, quibus forma «'"-1- /'"' fit diui- 

 fibilisper 4«-^ i, quoniam «"*H- ^*", ob exponea 

 tem £« parem, efl; fumma duorum quadratorum, quo- 

 rum neutrum feorfim per 4 « -+- i diuifibile exifiit, 

 inde fequeretur, hunc numerum 4 « 4- x effe fum- 

 mam duorum qiiadratorum. 



§. 4. Verum fumma ^"-"4- ^"' toties erit per 

 4M-f-i di.mfibilis , quoties dilFerentia «"* — ^''' per 

 eundem numerum non eft diuifibili?. Qinue qui nega- 

 uerir, nuinerum primuTi 40-4-1 efie fummam duo- 

 nim quadratorum, is negare cogitur, vlium numerum hu- 

 ius fbrmae ^"*-f i»'" per 4 « -H i eflfe diuifibilem; eun- 

 dem propterea affirmare oportet , omnes nnmeros in 

 hac fbrma «'" — ^*" contentos per 4 « -f- i e& diui- 

 fibiles •, fiquidem neque «, neque ^ per 4 « 4- i fit di- 

 «ifibiie. Qiiamobrem mihi hic demonfirandum eft, non 

 omnes numeros in forma /?'"— ^"' contentos per 

 4 « H- I effe diuifibiles ; hoc enim fi praefiitero, 

 certum erit, dari cafus, feu numeros pro a tt b fubfti- 

 tuendos, quibus forma «"* — ^"' non fit per 4 « -}- i 

 diuilibilis; illis ergo cafibus altera forma a'"*-^ b""* necef- 

 fcrio per 4 « -f- i erit diuifibilis : vnde cum a'" et 

 J** fiat numeri quadrati, conficietur id, quod proponitur, 

 A a fcilicet 



