DEMONSTRJTIO 





primus, ex differentiis iftis, qunrum numerus eft — 2 «, 

 repcriemus , femper femiflem efle per 4 « -h i diuifi- 

 bifem , alterum vero femiflcm non diuifibilem : quae 

 obleruatio etfi ad \'im demonftrationis non fpedat, la- 

 men ad eam illuftrandam non parum confert , quarc 

 aliquot cafus fpeciales ad examen reuocaffe iuuabit. 



j. 8. Minimus numerus primus formae 4 « -|- x 

 eft rr 5, qui oritur, fi « — i ^ vnde duae habebuntur 

 differentiae 2'-! et 3*- 2', quarum prior non eft diuifi- 

 bilis per 5, akera vero eft diuifibilis. Pro reliquis ca- 

 fibus vtamur figuo d ad eas differencias indicandas, qiiac 

 funt diuifibiles , at figno o eas notemus, quae non funt 

 diuifibiles, quae figna differentiis pro quouis cafu , fub- 

 ftribamus 



Differentiae 

 2'^i; 3'-2% 4*-3*; 5*-4';6'-5'i7'-(5'; 



2 -i;3*~2'i4-'-3'i ^'-Vi^^-s'^?''-^"- b°-7'i 9°~&' 

 d o o o d d^ o d 



2 --i;3'*-2*^4*-3'^ 5'*-^4'^6'*-5'^7'*-6'*;T*=rT^--S'*j 

 o d o d d d o o 



lO'*— 9'*- ii'*-io'% i^"'-!!'*-!^"— 12'*, I4'*-I3'*; i5'*-i4'< 



Hinc patct, terminos diuifibiles et non diuifibiles nulla 

 certa legc contineri , etiamfi vtrique fint multitudine 

 pares : tamen per fe eft perfpicuum, vltimum termi- 

 num (i^j+iy — 2« '" femper per 4« 4- i effe di- 

 vifibilem , quia fadorem habet (a«-|~i)' — 4«« 

 s= 4 « +■ I j at de reliquij nihil certi ftatui potefl. 



§ 9' 



