X4 DEMONSTRATIO 



C O R O L L. 2. 



3 . Si ergo numcri qiiadrati , quorum radices in 

 hnc progrefllone arithmctica p, zp^ 3/), 4p, etc. non 

 continentur , per numerum primum p diuidantur , in 

 diuifione femper refiduum remanebit, quod erit minus, 

 quam numerus p. 



S C H O L I O N. 



4. Cuiusmodi fint haec refidua, quae ex diuifionc 

 fingulorum quadratorum per numerum primum qucmcun- 

 que p nafcuntur, in hac diflcrtatione diligentius inueftiga- 

 re conftitui. Plurima enim hic infignia phaenomena 

 occurrent, quorum confideratione natura numerorum non 

 mediocritcr illuftratur. Tam eximia autem in dodlrina 

 numerorum adhuc latent myfteria, in quibus euoluendis 

 opera non fruftra impendi videtur. 



T H E O R E M A. 2. 



5. 51 (eries quadratorum in infinitum continiiatn 

 in membra difpefcatur , quorum fingula ex p terminis 

 conftent, iioc modo 



tum fi vniuscuiusque membri termini finguH per nume- 

 rum primum p diuidantur , eadem refidua eodemquc 

 ordine recurrent. 



DEMONSTRATIO. 



Singulomm enim mcmbrorum termini primi 

 I, (p-i-i)*, l2p-{-jy, iap-^-iT:, etc. fi per/) diui- 



dantur. 



