1.6 DEMONSTRATIO 



tuent. Ex feqiientibus vero quadratis numero p maio- 

 dbus refidua emergent alia ipfo numero p minora. 



S C H O L I O N. 



9. Ex diuifionis natura conftat, refidiia fempcr 

 cfTe minora diuifore py ac fi forte per inaduertentiam 

 refiduum relinquatur maius, quam diuifor p, id fiibtrar- 

 hendo /), quoties fieri poteft , ad numerum ipfo p mi- 

 norem reducetur. Sic refiduum p-{- a ^ et in generc 

 n p -\- a, quod fbrte ex diuifione per p prodierit, aequi- 

 valebit refiduo a ; atque cim de refiduis , quae ex diui- 

 fione numerorum per p nafcuntur, agitur, omnia haec 

 refidua a^p~\-a, 2. p -\-a , et np -\- a pro aeqm- 

 valentibus haberi pofTunt; omnia fcilicet redeunt ad mi- 

 nimum a , quae redujH^io cum fit in promtu , eam tuto 

 negligere poterimus, vel tanquam iam fadam afTumere. 

 Ita fi numeri quadrati i , 4, 9, 16 25 etc. per nu- 

 menim p diuidantur, nihil obftabit, quominus dicamus 

 refidua inde oriunda effe i, 4, 9, i<J, 25 etc. etlamfi 

 hic numeri occurrant ipfo diuifore p maiores. De ce- 

 tero notandum efl, hoc theorema vim fuam retinerCj fiue 

 4iuifbr p fit numerus primus, fiue feciis. 



C O R O L L. 4. 



10. Cum terminus vltimus pp primi membri 

 nullum praebeat refiduum , omnia refidua , quae quidem 

 €X tota feric quacn.torum oriri poffunt, nafcentur ex 

 his terminis 1 , 4, 9, i<J ....(/>— i)*i quorum 

 numcnig efl — /> — i . 



COROLL. 



